2024年成都市双流区 中考数学适应性二诊考试试题

成都市双流区 2024年中考适应性考试试题·数学参考答案 第 1 页 共 7 页 成都市双流区二○二四年中考适应性考试试题 数学参考答案及评分标准 A 卷（共 100 分） 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C A D D C B 二、填空题 9．(x＋2y)(x－2y)； 10．7 3 ； 11．＜； 12． x 3 ＋ x 4 ＝364； 13．5 2． 三、解答题 14．（1）解：原式＝－3 2＋2 2－1＋ 2－1 ……4分 ＝－2 ……6分 （2）解：(1＋ 2 x＋1 )÷x 2＋6x＋9 x2＋x ＝ x＋3 x＋1 × x(x＋1) (x＋3)2 ＝ x x＋3 ……4分 当 x＝ 10时， x x＋3 ＝ 10 10＋3 ＝10－3 10 ……6分 15．解：（1）120 ……1分 补全统计图如所示： ……3分 （2）根据题意，列表如下： ……6分 A B C D A （A，A） （A，B） （A，C） （A，D） B （B，A） （B，B） （B，C） （B，D） C （C，A） （C，B） （C，C） （C，D） D （D，A） （D，B） （D，C） （D，D） 共有 16种等可能的结果，其中小颖和小明被派往同一个分会场的结果数为 4，所以他 们被安排往同一个分会场进行采访的概率为 4 16 ＝ 1 4 ． ……8分 A 分会场地 人数/万人 18 48 24 B C D 30 成都市双流区 2024年中考适应性考试试题·数学参考答案 第 2 页 共 7 页 16．解：过点 A作 AM⊥EB，垂足为 M，交 FD的延长线于点 N 由题意得：四边形 FNME是矩形，且 FE＝MN＝1.5 FD＝20米，∠AFD＝45°，∠ADN＝65° 在 Rt△AFN中，∠ANF＝90°，∠AFN＝45° ∴FN＝AN ……2分 在 Rt△ADN中，∠AND＝90°，∠ADN＝65° ∴tan∠ADN＝AN DN ＝tan65°≈2.1 ∴DN＝10 21 AN ……4分 ∵FD＋DN＝FN＝AN，∴20＋10 21 AN＝AN，解得：AN≈38.2 ……6分 ∴AM＝AN＋MN≈38.2＋1.5＝39.7＜50 ……7分 ∴此同学的无人机飞行高度小于 50米，未超过限高要求． ……8分 17．解：（1）证明：连接 AB ∵AO⊥BC，∴AC＝AB 又∵∠ACD＝∠ABD，CF＝BD ∴△ACF≌△ABD，∴AF＝AD ……2分 ∴△ADF是等腰三角形 又∵AE⊥CD，∴ED＝EF ∴点 E为 DF中点 ……4分 （2）设 AO与 BC交于点 M，与⊙O交于点 N ∵BD∥AC，∴∠BDC＝∠ACD ∴BC ︵ ＝AD ︵ ，∴BC＝AD，∴∠ABD＝∠CDB 又∵∠ADC＝∠CBA，∴∠ADB＝∠CBD ∴AB＝AC＝CD ∵∠ADC＝∠CBA，AF＝AD，AC＝AB，∴∠ADC＝∠DAC＝∠CBA＝∠ACB ∴△DAF∽△BAC ∴ AD DF ＝ AC BC ，∴DF·AC＝AD·BC＝BC 2＝42＝16 ……7分 由 BD AC ＝ 5 9 ，设 BD＝CF＝5x，则 CD＝AC＝9x，∴DF＝4x ∴36x2＝16，∴x＝ 2 3 ，∴AC＝AB＝CD＝9x＝6 ……8分 E F A B C D N M A B C D E O F M N P 成都市双流区 2024年中考适应性考试试题·数学参考答案 第 3 页 共 7 页 作 OP⊥AB于 P，则 AP＝ 1 2 AC＝3 而 BM＝ 1 2 BC＝2，∴AM＝ AB 2－BM 2＝4 2 由△AOP∽△ABM，得：AO AP ＝ AB AM ，即 AO 3 ＝ 6 4 2 ，∴AO＝ 9 4 2 ∴⊙O的半径为 9 4 2 ……10分 18．解：（1）∵直线 y＝ax＋1与 y轴交于点 A，∴OA＝1 ∵△AOB的面积为 4 3 ，∴xB＝ 8 3 ∴点 B的坐标为（ 8 3 ，3），∴a＝ 3 4 ，k＝8 ……4分 ∴直线 AB的函数表达式为 y＝ 3 4 x＋1，双曲线的函数表达式为 y＝8 x （x＞0） （2）①∵y＝mx－8m＋1＝m(x－8)＋1 ∴直线 y＝mx－8m＋1过定点（8，1） ∵点（8，1）在双曲线 y＝8 x （x＞0）上，点 A坐标为（0，1） ∴△ACD的一边平行于 x轴，且其长为 8 又∵△ACD的面积为 24，所以其高为 6，所以此点的坐标为（ 8 7 ，7） ∵C在 D的左边，∴点 C的坐标为（ 8 7 ，7），点 D的坐标为（8，1）……7分 ②设直线 y＝7与直线 AB交于点 H，则点 H的坐标为（8，7） 连接 HD，HG，则 HD⊥AD，且 HD＝6 ∴∠AD