云南省保山市智源初级中学2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题

保山市智源中学2023—2024学年下学期八年级 期中考试 数学试卷 命题人:李兰 杨再琴 审题人:李兰 杨再琴 (考试时间:120分钟 满分:100分) 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目;非选择题必须用黑色字迹的签字笔填写在答题卡,字体工整.在试卷上作答无效. 一、选择题(共15题,每题只有一个正确选项,每题2分,共30分) 1.下列二次根式中,最简二次根式是( ) A. B. C. D. 2.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( ) A.对边相等 B.对角相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 3.下列运算中,正确的是( ) A. B. C. D. 4.如果,那么的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.如图,在正方形的外侧,作等边,则为( ) A. B. C. D. 6.下列条件中,不能判断 ABC为直角三角形的是( ) A. B. C. D. 7.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于O,AC=14,BD=20,AB=11,则 COD的周长是( ) A. B. C. D. 8.如图,CB=1,且OA=OB,BC⊥OC,则点A在数轴上表示的实数是( ) A. B.﹣ C. D.﹣ 9.如图,已知,那么添加下列一个条件后,不能判定的是( ) A. B. C. D. 10.已知一个直角三角形中的两条直角边的长为和,则第三条线段的长为( ) A. B. C.或 D. 11.如图,的对角线,相交于点,添加下列条件后,不能得出四边形是矩形的是( ) A. B. C. D. 第5题图 第7题图 第9题图 第11题图 12.如图四边形ABCD是菱形,对角线AC=8,BD=6,DH⊥AB于点H,则DH的长度是( ) A. B. C. D. 13.已知,分别是6﹣的整数部分和小数部分,则( ) A.=2, B.=3, C.=4, D.=6, 14.如图,将长方形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点C′处,BC′交AD于E,AD=8,AB=4,则重叠部分(即)的面积为( ) A.6 B.7.5 C.10 D.20 15.如图,在中,,,于点是的中点,若,则的长为( ) A.2.5 B.5 C.7.5 D.10 第12题图 第14题图 第15题图 第18题图 2、 填空题(共4题,每题2分,共8分) 16.若在实数范围内有意义,则的取值范围是 . 17.云南省是我国乃至世界公认的竹类种质资源大省如图,有一根由于受虫伤而被风吹折断的竹子正好顶端着地,折断处离地面的高度为3米竹子的顶端落在离竹子根部距离4米处,则这根竹子原来的高度为 米. 18.如图,已知菱形的对角线,交于点,为的中点,若,则菱形的周长为 . 19.在中,,,边上的高,则的周长为 . 三、解答题(共8题,共62分) 20.(6分)计算:(1) (2) 21.(6分)如图,在平行四边形中,已知点和点分别在和上,且,求证:四边形是平行四边形. 22.(7分)如图,一个梯子长25米,顶端A靠在墙上(墙与地面垂直),这时梯子下端B与墙角距离为7米. (1)求梯子顶端A与地面的距离的长; (2)若梯子的顶端A下滑到,使,求梯子的下端B滑动的距离的长. 23.(7分)已知,,求下列代数式的值: (1); (2). 24. (8分)如图,在 ABC中,AB=4,AC=3,BC=5,DE是BC的垂直平分线,交BC于D,AB于E. (1)求证: ABC为直角三角形; (2)求AE的长. 25.(8分)如图,平行四边形中,,过点D作DE∥AC交的延长线于点E,点M为AB的中点,连接. (1)求证:四边形是矩形; (2)若CM=6.5,且AC=12,求四边形ADEB的面积. 26.(8分)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AC,点E是BC的中点,AE与BD交于点F,且F是AE的中点. (1)求证:四边形AECD是菱形; (2)若AC=4,AB=5,求四边形ABCD的面积. 27.(12分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90 ,,,,动点P从A点开始沿AD边以的速度向点D运动,动点Q从C点开始沿CB边以的速度向点B运动,P,Q分别从A,C同时出发,当其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为. (1)当t为何值时,四边形ABQP是矩形; (2)当t为何值时,四边形PQCD是平行四边形? (3)问:四边形PQCD是否能成菱形?若能,求出运动时间;若不能,请说明理由. 第3页(共4页) 第4页(共4页) 学科网(北京)股份有限公司 $$ 保山市智源中学2023—2024学年下学期八年级 期中测试 数学答案 （检测时间：120分钟 满分：100分） 1、