精品解析：北京市房山区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

房山区2023-2024学年度第二学期学业水平调研（一） 八年级数学 本试卷共6页，满分100分，考试时长120分钟．考生务必将答案填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共16分，每题2分） 1. 在平面直角坐标系中，点所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 如图，中，E是延长线上的一点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 已知点在函数的图象上，则k的值为（ ） A. B. 2 C. D. 4 4. 若一个多边形的内角和等于 ，则这个多边形的边数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列四组条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ） ①AB=CD，AD=BC ②AB=CD，ABCD ③AB=CD，ADBC ④ABCD，ADBC A. ②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ①③④ 6. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 在下列四个函数图象中，y的值随x的值增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 8. 一个一次函数的图象经过点，且和x轴交于点B，如果该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为6，那么该一次函数的表达式为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 函数中，自变量x的取值范围是_________ 10. 已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为5，且点P位于第二象限，则点P的坐标为______． 11. 如图，在菱形ABCD中，，则的度数是______． 12. 已知一次函数的图象经过点，且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的表达式可以为______（写出一个即可）． 13. 已知菱形的面积为，对角线的长为，则的长为______． 14. 如图，在中，AE⊥BC于点E，点F在BC边延长线上，只需再添加一个条件即可证明四边形AEFD是矩形，这个条件可以是______（写出一个即可）． 15. 在平面直角坐标系中，若四边形是正方形、点B坐标为，点D在y轴上，则点C的坐标为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线与相交于点，下列结论中正确的是______（填写序号）． ①关于x，y的方程组的解是， ②关于x的不等式的解集是； ③； ④． 三、解答题（共68分，第17--25题，每题6分，第26--27题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 作出一次函数的图象． 18. 一个一次函数图象经过和两点，求这个一次函数的表达式． 19. 如图，在中，点E、F分别在、上，且．求证：四边形是平行四边形． 20. 已知某汽车行驶前油箱里有油，在行驶过程中，每千米耗油．那么油箱里剩余的油量是汽车行驶的路程的函数． （1）求此函数的表达式，并写出自变量的取值范围； （2）当汽车行驶时，油箱里还有油______L； （3）当油箱里剩余油量时，汽车行驶了______km． 21. 如图，在矩形中，，相交于点O，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求四边形面积． 22. 已知等腰三角形的周长为，设它的底边长为，腰长为，腰长y是底边长x的函数．求此函数的表达式，并写出自变量的取值范围． 23. 已知点，，，． （1）在平面直角坐标系xOy中作出点A，B，C，D； （2）顺次连接点A，B，C，D所得的图形是哪种特殊的四边形？并说明理由． 24. 小强从家骑自行车去体育场，在那里锻炼了一段时间后又骑自行车到文具店去买笔，然后骑自行车回家，小强离家的距离与所用的时间的函数关系如图所示． 观察图象，解答下列问题： （1）小强到达离家最远的地方用了______； （2）小强出发后离家______； （3）求小强从家出发后，经过多长时间离家． 25. 如图，在中，对角线，延长到点E，使，连接，交于点F．连接． （1）求证：四边形是矩形． （2）若，，求的长． 26. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数图象经过点，且与函数的图象交于点． （1）求m的值及一次函数的表达式； （2）当时，对于x的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出的取值范围． 27. 在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点． （1）在点，，，中，整点是______； （2）在（1）的条件下，直线与坐标轴围成的三角形区域（不含边界）内整点有______个； （3）若直线与坐标轴围成的三角形区域（不含边界）内有且只有四个整点，直接写出k的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）