精品解析：广东省广州市越秀区广东实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

广东省广州市越秀区广东实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 设则下列运算中错误是（ ） A. B. . C. D. 3. 如图，平行四边形对角线，相交于点O，则下列说法一定正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列选项中y不是x的函数的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，是边的中点，是的中点，若，则的长是（ ）． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 已知的三边分别为a，b，c，当三角形的边，角满足下列关系，不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题：①对角线相等菱形是正方形；②四个内角都相等的四边形是矩形；③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.其中真命题有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，菱形的两条对角线交于点O，于点E，若，则的长是（ ） A. B. C. D. 4 9. 如图，在中，，，，P为边上一动点，于点E，于点F，点M为中点，则最小值为（　　） A. 2.4 B. 2.5 C. 4.8 D. 5 10. 如图，在正方形中，E、F分别是，的中点，，交于点G，连接，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若式子有意义，则取值范围是___． 12. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：＝________． 13. 如图，，点是的中点，则的度数是______． 14. 如图，矩形的对角线交于点，点在边上，且，若，，则的周长是_______． 15. 如图，在等边△ABC的外侧作正方形ABDE，AD与CE交于F，则∠ABF的度数为_________ 度． 16. 如图，正方形的边长为2，E为边的中点，点F在边上，点B关于直线的对称点记为，连接．当点F在边上移动使得四边形成为正方形时，的长为_______． 三、解答题（本大题共9题，共72分） 17. 计算： （1）． （2）． 18. 小红帮弟弟荡秋千（如图①），秋千离地面的高度与摆动时间之间的关系如图②所示． （1）根据函数的定义，变量______（填“是”或者“不是”）关于的函数，变量的取值范围是______． （2）结合图象回答： ①当时，的值是______，它的实际意义是______； ②秋千摆动第二个来回需多少时间？ 19. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图： （1）在图中已知点A，画一个，使，，． （2）请在网格中画出． （3）请用无刻度的直尺画出图中中边上高（结果用实线表示，其他辅助线用虚线表示），且______． 20. 如图，在平行四边形中，E，F是对角线上两个点，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 如图，在中，，平分交于点D，过点D作交于点E，F是上一点，且，连接． （1）求证：四边形是矩形． （2）若，求的面积． 22. 如图，在矩形中，点是对角线的中点，过点作交于点，交于，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 23. 已知：如图，在正方形中，E，F分别是上的点，相交于点，并且． （1）如图1，判断和的位置关系？并说明理由： （2）如图2，，点在线段上运动时（点F不与C、D重合），四边形是否能否成为正方形？请说明理由. 24. 如图，点E是正方形的对角线上一动点，连接，作交于点F，作于点G，． （1）长的取值范围是 ； （2）猜想线段与的数量关系并说明理由； （3）求的长． 25. 如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，交的延长线于F，以为邻边作平行四边形，如图1所示． （1）证明平行四边形是菱形； （2）如图2所示，，，M是的中点，连接，，求的长． （3）如图3所示，若，线段与交于点O，点M是线段上的一个动点，连接，直接写出的最小值，并写出此时的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省广州市越秀区广东实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】