精品解析：江苏省扬州市广陵区2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

七年级第二学期期中考试数学试卷 （总分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 如图是2022年北京冬季奥运会的吉祥物“冰墩墩”，将图中“冰墩墩”通过平移可得到下列选项中的（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确是（　　） A. B. C. D. 3. ( ) A. 1 B. C. D. 4. 若，，则的值 （ ） A. 5 B. 8 C. 9 D. 6 5. 一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若，则( )． A. B. C. D. 6. 若，，则M与N的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 如图，在中，，点D为边上一点，将沿直线折叠后，点C落在点E处，若，则的度数为( ) A B. C. D. 8. 南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”．则展开式中所有项的系数和是（ ）． A. 128 B. 256 C. 512 D. 1024 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 清明小长假扬州接待游客亿，请用科学记数法表示，结果为________． 10. 若一个正多边形的每一个外角都是，则该正多边形的内角和等于___________度． 11. 若，则值是_______． 12. 已知，，则的值为____________． 13. 若9x2－ax＋4是一个完全平方式，则a等于_________． 14. 三角形的两边长分别是和，第三边长为整数，则三角形的周长为________． 15. 若，则代数式的值是______________. 16. 如图，在中，E、F分别是、边的中点，且，则______． 17. 如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为，宽为大长方形，则需要C类卡片张数为__________． 18. 阅读以下内容：， ， ， ……， 根据这一规律，当时，___________． 三、简答题（本大题共10小题，共96分） 19 计算： （1）（简便计算）； （2）． 20. 化简： （1）； （2）． 21. 因式分解： （1）； （2）． 22. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将沿方向平移，使点A的对应为点D，点E、F分别是B、C的对应点． （1）请画出平移后的； （2）若连接、，则这两条线段之间的关系是___________； （3）请在上找一点P，使得线段平分的面积， 在图中作出线段； （4）线段扫过的图形面积为____________． 23. 先化简，再求值：，其中． 24. 计算： （1）已知，，求的值； （2）求，求m的值． 25. 中，，是高，是三角形的角平分线． （1）当，时，求的度数； （2）根据第（1）问得到的启示，与之间有怎样的等量关系，并说明理由． 26. 如图，中，为边上一点，过作，交于，为边上一点，连接并延长交的延长线于，且． （1）平分吗？若是，请证明；若不是，请说明理由． （2）若，，求的度数． 27. 把完全平方公式适当的变形，可解决很多数学问题． 例如：若，求的值． 解：因为；所以：所以，；得． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，求的值； （2）请直接写出下列问题答案： ①若，则_______； ②若，则______； （3）如图，点C是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 28. 如图，，分别为直线上两点，且，若射线绕点A顺时针旋转至后立即回转，转至后停止旋转；射线绕点B逆时针旋转至后停止旋转，若射线转动的速度是/秒，射线转动的速度是/秒，且、满足． （1）_________，________； （2）若射线、射线同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线、射线互相垂直？ （3）若射线绕点A顺时针先转动秒，射线才开始绕点B逆时针旋转，在射线到达之前，问射线转动多少秒时，射线、射线互相平行？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级第二学期期中考试数学试卷 （总分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 如图是2022年北京冬季奥运会的吉祥物“冰墩墩”，将图中的“冰墩墩”通过平移可得到下列选项中的（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平移的定义逐项判断即可求解． 【详解】解：A、图形不是原图形平移得到的，不合题意