[中学联盟]江苏省宿迁市泗洪中学苏教版高中数学选修1-1 22椭圆 学案2份

《椭圆二》 班级 姓名 学习目标：[来源:Z*xx*k.Com] 椭圆的标准方程和几何性质（中心在坐标原点） (B) 重点、难点： 椭圆几何性质 任务一、 椭圆的几何性质 标准方程 图形 范围 对称性 顶点 离心率 焦点坐标 焦距[来源:学。科。网] [来源:学&科&网Z&X&X&K] 长轴长 短轴长 准线方程 通径 [来源:学+科+网] 任务二、 1.填空题 (1)平面直角坐标系 中， ， 分别为椭圆 的左，右焦点．已知点 ，又 为等腰三角形，则椭圆的离心率为 ． （2）在平面直角坐标系 中，椭圆 的中心为原点，焦点 ， 在 轴上，离心率为 ．过点 的直线 交 于 ， 两点，且 的周长为16，那么 的方程为 ． （3）椭圆，则点P到右焦点的距离是 ． ＝1上有一点P，它到左准线的距离是＋ (4)已知椭圆（＞＞0）的左焦点为 ，右顶点为 ，上顶点为 ，若 ,则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为 ． 变式(1) 椭圆 的左右焦点分别为 ， ，上顶点为 ，如果 ，那么椭圆的离心率为 ．[来源:学|科|网Z|X|X|K] 2.已知F是椭圆 的左焦点，P是此椭圆上的动点，A(1,1)是一定点． （1）求|PA|＋|PF|的最小值，并求点P的坐标； （2）求|PA|＋|PF|的最大值和最小值． 变式：设 是椭圆 上一点， 、 分别是两圆： 和 上的点，则 的最小值为 ，最大值分别为 ． $$ 《椭圆一》 班级 姓名 学习目标： 椭圆的标准方程和几何性质（中心在坐标原点） (B) 重点、难点： 椭圆标准方程 任务一、[来源:Z#xx#k.Com] 椭圆的定义：平面内一点P与两定点F1、F2的距离的和等于常数.即|PF1|+|PF2|=2a（a>0). (1)若2a>|F1F2|,则点P的轨迹为 ; (2)若2a=|F1F2|,则点P的轨迹为 ; (3) 若2a<|F1F2|,则点P的轨迹为 . 2)平面内点P与定点F的距离和它到定直线 的距离d的比是常数e 的点的轨迹叫做椭圆.定点F为椭圆的 ，定直线 为椭圆的 .[来源:学科网ZXXK] 任务二、[来源:学科网ZXXK] 1.填空题： （1）两个焦点的坐标分别是 ，椭圆上一点到两焦点距离的和等于10，则椭圆的标准方程是_____________. [来源:学_科_网Z_X_X_K] （2）焦点在坐标轴上，且经过 和 两点的椭圆的标准方程是___________.[来源:学,科,网] （3） 的两个顶点坐标分别是 和 ，另两边 的斜率的乘积是 ，则顶点 的轨迹方程是_______________． （4）一动圆与已知圆 外切，圆 内切，则这动圆圆心的轨迹方程是_______________． 2.准备一张纸片（如图1） 　　（其中 点表示圆心， 点表示圆内除 点以外的任意一点。） 将圆纸片翻折，使翻折上去的圆弧通过 点（图2），将折痕用笔画上颜色。继续上述过程，绕圆心一周。观察看到了什么？想一想为什么？ 3.以椭圆 的焦点为焦点，过直线 上一点M作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点M应在何处？并求出此时的椭圆方程． $$