[中学联盟]江苏省宿迁市泗洪中学苏教版高中数学选修1-1 33 导数在研究函数中的应用 教案5份

高二年级数学 简单复合函数的导数 班级______________姓名_______________ 教学目标：1．理解导数的几何意义； 2.掌握函数和、差、积、商的导数公式 3.会求简单复合函数的导数 重点难点： 1．理解导数的几何意义，掌握函数和、差、积、商的导数公式 2.会求简单复合函数的导数 认真预习课本回答下列问题： 任务1：理解什么叫复合函数？ 判断下列函数是否是复合函数，你能求出它们的导数吗？ （1） （2） （3） （4） （5） [来源:Zxxk.Com] 任务2：如何求复合函数的导数？ 对于函数 你能求出它的导数吗？（用多种方法） 另一方面，函数 可以看成由函数_____________与函数____________复合而成， 因此，函数 的导数也可以这样求： [来源:学|科|网Z|X|X|K] 任务3：在理解复合函数定义及求导公式的基础上完成下面例题 【典型例题】 例1.指出下列函数是由哪两个函数复合而成 （1） （2） （3） （4） 例2.求下列函数的导数 （1） （2） （3） （4） 结论：若 ，则有______________________ 小练：求函数 在点 处切线的方程 《简单复合函数的导数》反馈练习 1．求下列函数的导数 （1） （2） （3） （4） （5） 2．利用 ，求证： 3.如 且 ，求 4.如 是可导函数，且 ， 求：当 时函数 的导数值 [来源:学科网ZXXK] 5.函数 的导数 的最大值为3， 求：函数 的图象的一条对称轴的方程。 [来源:学§科§网] [来源:学科网] 6.有一个长度为5cm的梯子贴靠在笔直的墙上，设其下端沿地板以3m/s的速度离开墙角滑动，求当其下端离开墙角1.4m时，梯子上端下滑的速度。 $$ 高二年级数学 函数的和、差、积、商的导数 班级______________姓名_______________ 教学目标： 1．掌握简单函数的导数； 2．理解和掌握函数的和、差、积、商的导数 重点难点： 1．掌握简单函数的导数； 2．理解和掌握函数的和、差、积、商的导数 任务1：认真预习课本回答下列问题 问题：写出下列函数和、差、积、商的导数 （1） =_________________________ （2） =_________________________ （3） =_________________________ （4） =_________________________ （5） =_________________________[来源:学科网] 练习：求下列函数的导数[来源:学*科*网] （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 任务2.认真预习课本 完成下列例题 【典型例题】 例1.求下列函数的导数 （1） （2） （3） （4） 例2.用多种方法求函数 的导数 例3．求过点（1，-1）与曲线 相切的直线方程 小结：注意导数公式的灵活运用 《函数的和、差、积、商的导数》反馈练习 1．曲线 在 处的切线方程为　　　　　　　[来源:学.科.网Z.X.X.K] 2．曲线 在 处的切线方程为　　　　　　　 3.过原点作曲线曲线 的切线，则切点坐标为　　　　　　　 4.求下列函数的导数 （1） （2） （3） 5. 设 ，求 （1） （2） （3） 6. 12题 （1）直线 是抛物线 在 的切线，求直线 在 轴上的截距 （2）直线 是曲线 在 处的切线，求 [来源:学科网] 7. 14题 水波的半径50cm/s以的速度向外扩张，当半径为250cm时，水波面的圆面积的膨胀率是多少 8．已知函数 的图象在点 处切线的方程为 ， 求函数 的解析式 [来源:学科网ZXXK] 9.抛物线方程为 ，M为直线 上任一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A,B，求证：A,M,B三点的横坐标成等差数列 $$ 高二年级数学 3．3．3最大值与最小值 班级______________姓名_______________ 教学目标[来源:学科网] 1．可以利用函数的导数求函数的单调区间； 2．会求函数的极大值与极小值 3.利用函数的极大值与最小值求函数的最值 任务1：在理解函数极值的基础上，掌握函数最值的概念 极值反映的是函数在某一点附近的局部性质，而不是函数在整个定义域内的性质．也就是说，如果 是函数 的极大（小）值点，那么在点 附近找不到比 更大（小）的值．但是，在解决实际问题或研究函数的性质时，我