精品解析：湖南省怀化市通道县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2024年上期七年级期中质量监测卷数学（第1-3章） 温馨提示 （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分． （2）请你在答题卡作答，并将姓名、学校、班级、座位号等相关信息按要求填在答题卡上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列四组数值中，不是方程的解的是（ ） A B. C. D. 2. 已知二元一次方程组，则的值是（ ） A. B. C. 0 D. 1 3. 下列运算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 若长和宽分别是的长方形的周长为10，面积为6，则的值为（ ） A. 14 B. 16 C. 20 D. 30 7. 解方程组的最佳方法是（ ） A. 代入法消去y，由①得y=7-2x B. 代入法消去x，由②得x=y+2 C. 加减法消去y，①＋②得3x=9 D. 加减法消去x，①－②×2得3y=3 8. 已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（   ） A. B. C. D. 9. 计算的值是（ ） A. 1 B. C. D. 10. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 已知方程，用含x的代数式表示y，则______． 12. 若二元一次方程，则___________． 13 若，则_____． 14. 因式分解：____________． 15. 计算：________． 16. 若多项式能因式分解为，则___. 17. 二元一次方程组的解 x，y 的值相等，则 k =______． 18. 我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，，为正整数），类似的，我们规定关于任意正整数，的一种新运算：，请根据这种新运算填空： （1）若，则________； （2）若，那么________．（用含和的代数式表示，其中为正整数）． 三、解答题（共66分） 19. 用指定的方法解下列方程组： （1）（代入法） （2）（加减法） 20. 分解因式： （1）； （2）． 21 化简求值：，其中． 22. 利用因式分解进行简便运算： （1）； （2）． 23. （1）已知求和的值． （2）已知求代数式的值． 24. 如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽． 25. 某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨． （1）请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？ （2）目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完（A、B两种货车均满载），怎样设计运输方案？请你列出所有的运输方案． 26. 我们定义：如果两个多项式与的和为常数，则称与互为“对消多项式”，这个常数称为它们的“对消值”．如与互为“对消多项式”，它们的“对消值”为． （1）下列各组多项式互为“对消多项式”的是 （填序号）； 与；与；与 （2）多项式与多项式（，为常数）互为“对消多项式”，求它们的“对消值”； （3）关于多项式与互为“对消多项式”，“对消值”为．若，，求代数式的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年上期七年级期中质量监测卷数学（第1-3章） 温馨提示 （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分． （2）请你在答题卡作答，并将姓名、学校、班级、座位号等相关信息按要求填在答题卡上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列四组数值中，不是方程的解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将四个选项分别代入方程，能使方程成立的即是方程的解．反之，则不是方程的解． 【详解】解：A. 把代入，，左边，右边，左边右边，故符合题意， B. 把代入，，左边，右边，左边右边，故不符合题意， C.把代入，，左边，右边，左边右边，故不符合题意， D.把代入，，左边，右边，左边右边，故不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二次一次方程解的定义是解此题的关键． 2. 已知二元一次方程组，则的值是（ ） A. B. C. 0 D. 1 【答案】