精品解析：江苏省泰州市兴化市2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

2024年春学期八年级学生阶段性评价数学试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分） 请注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两个部分． 2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗． 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在平行四边形中，已知，，平分交边于点，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 若分式中的和都扩大为原来的3倍后，分式的值不变，则A可能是（ ） A. B. C. D. 3 5. 在函数（，为常数）的图象上有三点（－3，）、（－2，）、（4，），则函数值的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 点，是反比例函数第一象限图象上的两点，设，则不经过第（ ）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 第二部分 非选择题部分（共132分） 二、填空题（每题3分，计30分） 7. 若，则____． 8. 当时，分式无意义，则____． 9. 如果反比例函数y=的图象经过点P（-3，1），那么k=______． 10. 如图，的对角线，交于点O，E，F分别是，的中点．若，的周长是，则的长为____． 11. 已知菱形的周长是，一条对角线长为，则菱形的面积为______ ， 12. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为______． 13. 已知函数，，当时，函数的最大值为，函数的最小值为，则的值为______． 14. 如图，把一张长方形纸片折叠起来，使其对角顶点A、C重合，若其长为9，宽为3，则____． 15. 已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的所有值为_____． 16. 如图，点M在线段上，且、，以M为顶点作正方形，当最小时，的最小值是____． 三、解答题（计102分） 17 计算： （1） （2） 18 解方程： （1）； （2）． 19. 在长度单位为1正方形网格中． （1）将平移，使点C与点重合，作出平移后的，并计算平移的距离． （2）将绕点顺时针方向旋转，画出旋转后的，并计算的长． 20. 如图，平行四边形的对角线、交于点，分别过点、作，，连接交于点． （1）求证：； （2）当时，判断四边形的形状？并说明理由． 21. 如图在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，． （1）分别求反比例函数和一次函数表达式． （2）写出不等式上的解集． （3）求的面积． 22. 某中学为了奖励在校园艺术节表现突出的学生，准备在商店购买A、B两种文具作为奖品，已知A种文具的单价比B种文具的单价少4元，而用240元购买A种文具的数量是用160元购买B种文具的数量的2倍． （1）求A种文具的单价； （2）根据需要，学校准备在该商店购买A、B两种文具共200件，学校购买两种奖品的总费用不超过2820元，求学校购买A种文具的数量至少是多少件？ 23. 如图，中，，是斜边上的中线，分别过点A，C作，两线交于点E． （1）求证：四边形是菱形； （2）当，时，求四边形的面积． 24. 观察下列等式： ， ， ， （1）依此规律进行下去，第5个等式 　　，猜想第个等式为 　　； （2）证明（1）中猜想的第个等式． 25. 已知，如图①，在矩形中，，，点P在边上，，点Q在边上，连接，以为边在左侧作正方形．当Q在边上运动时，点E、F也随之运动． （1）当点Q与点B重合时如图②，求的长； （2）在点Q运动的过程中，连接、，判断的面积是否发生变化？若不变，求出的面积；若变化，请说明理由． （3）在点Q由B向C运动的过程中，求的取值范围． 26. 如图，动点P在反比例函数的图象上，且点P的横坐标为，过点P分别作x轴和y轴的垂线，交函数的图象于点A、B，连接． （1）当，时． ①直接写出点P、A、B的坐标（用m的代数式表示）； ②当时，求m的值． （2）与x轴和y轴相交与点E、F，与有怎么样的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春学期八年级学生阶段性评价数学试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分） 请注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两个部分． 2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗． 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共1