福建省福州第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

福州八中2023-2024学年第二学期期中考试 高二数学 考试时何：120分钟 试卷满分：150分 白愿：蕃 审枝：陈达辉 校对：林方婷 2024.04.22 一、单选题：本题共8小愿，年小题5分，共40分、在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.已知随机变量X服从两点分布，E(X)=Q7,则其成功：$为 A.0 B.1 .03 D.0.7 2.已知数列{知，}为等比数列.若84+4=0，则总的值为 A.4 B.4 C.-2 D.2 3.设随机变量X~N(4,o）,若P(X>m)=08,则P(X>8-m)等于 A.0.7 B.02 C08 D.0.9 4.设X是一个离张型随机变量，其分布列为 X 2 3 4 2 1-2g 24 则9等于 A1 2 c D.t 5已知点P,Q分别为四C:r+旷=1与D:x-了+y=4上一点，则1P2I的最小值为 A.7 B.5 C.4 D.10 6.已知Cg-4C+42C-43C2++(-1.4.C=729,则c以+C2+C+…+Cg= A.64 B.32 C.63 D.31 7.若a=h(.b=hc=,则【1 33 A.c<a<b B.b<c<a C.b<a<c D.c<b<a &.已知双曲线C:号子-e>06,0的左项点为4F(0)是双量线C的右焦点点P在直 线x=2c上，且mLPF的最大值是 ,则双曲线C的离心率是 A2+5 B.25 c.2W6 D.4+2W万 高二数学 期中考试第1页共4页 扫描全能王创建 二、多选感：本题共3小题，每小翘6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的充6分，部分选对的得部分分，有选都的得0分 9.连续抛锦一牧般子2次，记事件A表示“2次结果中正面向上的点致之和为奇数”，那 件B表示“2次结果中至少一次正面向上的点数为四数”，对下列说法正确的是 b.亦件A与事件B不互斥 B.屯件A与事件B相互独立 c. Pu-月 DP到-号 10.已知直线x=my-1)经过地物线E:=2y(p>0)的焦点F,与E交于A.B两克. 与E的准线I交于点C,则下列说法正竟的是 A p=2 日者亦-流，则m=互 8若0-，则 的取值范图是[1瓦 D.若FA,4C,F成等差数列，则F元-F 11.甲口袋中装有2个要增和1个白球，乙口袋中装有3个白球晃从甲、乙两口袋中各任 取一个球交换放入另一口袋，重复(neN)次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为X,恰 有1个墨球的概串为P.,恰有2个瓢球的概串为4，对下列结论正理的 16 7 AA=747 B.数列2p+日-}是等比数列 C数列卫+2g.-号是等比数列 D.工的最学開望E(化)-1+得a∈N) 三、填空题：本题共3小题，每小愿5分，共15分. 12.已知抛物线C的项点在原点，焦点在x抽上，且抛物战上有一点P(4,四)到值点的距 离为6，则燃物线C的方程为 13.“畅通微循环，未来生活更舒适”。我阻开展一刻钟便民生活国建设，推进生活胫务 业“规范化、连锁化、便利化、品僻化、待色化、智能化”发展，以提质便民为核心。高 质量建设国际消费中心城市，便民商业体系向高品质发展，某调研机构成立5个研小组， 就4个社区的便民生话国的建设情况进行调研，每个调行小组选择其中1个杜区，要求调 研活动覆盖蓝词研的杜区，共有派出方案种数为 14.设neN,a,为(2+3)”-(xtH)”的展开式的各项系数之和，-2-3，teR, 6,-H州学+…学0表示不超过实数x的最大整数).则(a-广+6o的最小 值为 高二数学期中考试第2页共4页 扫描全能王创建 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2 acos B+√5b=2c (1)求A的大小： (2)若b=3,c=3,求BC边上高的长 16.(15分) 已知{a}是公差不为零的等差数列，4=1，且4,42,4成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式： （2)若6，=（←1）m加，求包，}的前1012项和工 aa 17.(15分) 已知函数f因=ahr-++1,g因=时+侵-可 (1)当a=-1时，求函数f(x)的极值： (2)若任意，5∈0，网)且5≠5，都有5)-86之1成立，求实数口的取值范围 为2一为 高二数学 期中考试第3页共4页 扫描全能王创建 18.(17分) 为了引导居民合理用电，国家决定实行合理的阶梯电价，居民用电原则上以住宅为单位（一 套住宅为一户) 阶梯级别 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 月用电范围（度） [0,210] (210,400] (400,+∞) 口市随机抽取10户同一个月的用电情况，得到统计表如下： 居民用电户编号 1 2