精品解析：2024年甘肃省武威市凉州区谢河九年制学校联片教研中考二模数学试题

2023-2024学年第二学期甘肃省武威市凉州区谢河九年制学校联片教研九年级数学第二次模拟考试试卷 一、选择题（共30分） 1. 相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 下列图片中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 某学校组织七年级学生到劳动实践教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整了．若设他们在剩余时间内每小时平整土地，则根据题意可列不等式为（ ） A B. C. D. 4. 将一副三角板按照如图方式摆放，点共线，，则的度数为（ ） A B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，，连接AC，过点O作交AC的延长线于P．若，则的值是（ ） A. B. C. D. 3 6. 如图，以点O为位似中心，将放大得到．若，则与的面积之比为，则（ ） A B. C. D. 7. 若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是周长为36的等腰三角形，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图1是由6个相同的小正方体组成的几何体，移动其中一个小正方体，变成如图2所示的几何体，则移动前后（ ） A. 主视图改变，俯视图改变 B. 主视图不变，俯视图改变 C. 主视图不变，俯视图不变 D. 主视图改变，俯视图不变 10. 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，轴，过点A作轴于D，连接，与相交于点C，若，则k的值为（ ） A. 8 B. 12 C. 16 D. 18 二、填空题（共24分） 11. 代数式与的和是______． 12. 已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为___________． 13. 如图，在中，是边上的高线，是边上的中线，于点，．若，，则的面积是 __． 14. 如果，那么_______． 15. 分式有意义的条件是___． 16. 已知，，三地的位置及两两之间的距离如图所示．若地位于，两地的中点处，则，两地之间的距离是______． 17. 如图，正方形ABCD中，扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E，AB＝6cm．则图中阴影部分面积为___cm2． 18. 如图，在平面直角坐标中，矩形的边 ，，将矩形沿直线折叠到如图所示的位置， 线段恰好经过点 B，点 C落在y轴的点位置，点 E 的坐标是________________． 三、计算题（共8分） 19 （1）解方程： （2）计算： 四、作图题（共4分） 20. 在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是． （1）画出关于x轴成轴对称的； （2）画出以点O为位似中心，位似比为1∶2的． 五、解答题（共54分） 21. 已知：如图，，相交于点O．求证：． 22. 如图，中，是边上任意一点，是中点，过点作交的延长线于点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，，求的长． 23. 已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个等腰三角形的面积. 24. 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为. (1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果. (2)现制定这样一个游戏规则：若所选出的能使得有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释 25. 如图，中，，点D在边上，以为直径的与直线相切于点E，连接，且．连接交于点F． （1）求证：． （2）若，求线段的长． 26. 一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯的高度．如图，当李明走到点处时，张龙测得李明直立时身高与影子长正好相等；接着李明沿方向继续向前走，走到点处时，李明直立时身高的影子恰好是线段，并测得，已知李明直立时的身高为，求路灯的高的长．（结果精确到． 27. 如图，已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）若为直线上方的抛物线上的一点，且的面积为3，求点的坐标； （3）将抛物线向右平移个单位长度，设平移后的抛物线中随增大而增大的部分记为图象，若图象与直线只有一个交点，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期甘肃省武威市凉州区谢河九年制学校联片教研九年级数学第二次模拟考试试卷 一、选择题（共30分） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2