2023年辽宁省大连市中考数学真题

2023年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有1个选项正确) 1.(3分)﹣6的绝对值是( ) A.﹣6 B.6 C. D.﹣ 2.(3分)如图所示的几何体中,主视图是( ) A. B. C. D. 3.(3分)如图,直线AB∥CD,∠ABE=45 ,∠D=20 ,则∠E的度数为( ) A.20 B.25 C.30 D.35 4.(3分)某种离心机的最大离心力为17000g.数据17000g用科学记数法表示为( ) A.0.17 104 B.1.7 105 C.1.7 104 D.17 103 5.(3分)下列计算正确的是( ) A.= B.2+3=5 C.=4 D.(2﹣2)=6﹣2 6.(3分)将方程+3=去分母,两边同乘(x﹣1)后的式子为( ) A.1+3=3x(1﹣x) B.1+3(x﹣1)=﹣3x C.x﹣1+3=﹣3x D.1+3(x﹣1)=3x 7.(3分)已知蓄电池两端电压U为定值,电流I与R成反比例函数关系.当I=4A时,R=10 ,则当I=5A时R的值为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 8.(3分)圆心角为90 ,半径为3的扇形弧长为( ) A.2 B.3 C. D. 9.(3分)已知抛物线y=x2﹣2x﹣1,则当0≤x≤3时,函数的最大值为( ) A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.2 10.(3分)某小学开展课后服务,其中在体育类活动中开设了四种运动项目:乒乓球、排球、篮球、足球.为了解学生最喜欢哪种运动项目,随机选取100名学生进行问卷调查(每位学生仅选一种),并将调查结果绘制成如下的扇形统计图.下列说法错误的是( ) A.本次调查的样本容量为100 B.最喜欢篮球的人数占被调查人数的30% C.最喜欢足球的学生为40人 D.“排球”对应扇形的圆心角为10 二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)9>﹣3x的解集为 . 12.(3分)一个袋子中装有两个标号为“1”“2”的球.从中任意摸出一个球,记下标号后放回并再次摸出一个球,记下标号后放回.则两次标号之和为3的概率为 . 13.(3分)如图,在菱形ABCD中,AC、BD为菱形的对角线,∠DBC=60 ,BD=10,点F为BC中点,则EF的长为 . 14.(3分)如图,在数轴上,OB=1,过O作直线l⊥OB于点O,在直线l上截取OA=2,且A在OC上方.连接AB,以点B为圆心,AB为半径作弧交直线OB于点C,则C点的横坐标为 . 15.(3分)我国的《九章算术》中记载道:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问有几人.”大意是:今有人合伙购物,每人出8元钱,会多3钱;每人出7元钱,又差4钱,问人数有多少.设有x人,则可列方程为: . 16.(3分)如图,在正方形ABCD中,AB=3,延长BC至E,使CE=2,连接AE.CF平分∠DCE交AE于F,连接DF,则DF的长为 . 三、解答题(本题共4小题,其中17题9分,18、19、20题各10分,共39分) 17.(9分)计算:(+) . 18.(10分)某服装店的某件衣服最近销售火爆.现有A、B两家供应商到服装店推销服装,两家服装价格相同,品质相近.服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装.检查人员从两家提供的材料样品中分别随机抽取15块相同的材料,通过特殊操作检验出其纯度(单位:%),并对数据进行整理、描述和分析.部分信息如下: .A供应商供应材料的纯度(单位:%)如下: A 72 73 74 75 76 78 79 频数 1 1 5 3 3 1 1 .B供应商供应材料的纯度(单位:%)如下: 72ㅤ75ㅤ72ㅤ75ㅤ78ㅤ77ㅤ73ㅤ75ㅤ76ㅤ77ㅤ71ㅤ78ㅤ79ㅤ72ㅤ75 .A、B两供应商供应材料纯度的平均数、中位数、众数和方差如下: 平均数 中位数 众数 方差 A 75 75 74 3.07 B a 75 b c 根据以上信息,回答下列问题: (1)表格中的a= ,b= ,c= ; (2)你认为服装店应选择哪个供应商供应服装?为什么? 19.(10分)如图,在 ABC和 ADE中,延长BC交DE于F.BC=DE,AC=AE,∠ACF+∠AED=180 .求证:AB=AD. 20.(10分)为了让学生养成热爱图书的习惯,某学校抽出一部分资金用于购买书籍.已知2020年该学校用于购买图书的费用为5000元,2022年用于购买图书的费用是7200元,求2020﹣2022年买书资金的平均增长率. 四、解答题(本题共3小题,其中21题9分,22、23题各10分,共29分) 21.(9分)如图所示是消防员攀爬云梯到小明家的场景.已知AE⊥BE,BC⊥BE,CD∥BE,AC=10.4m,B