6.2021年大连市中考真题-【中考123·中考必备】2024年辽宁地区专用数学试题精编

{#{QQABSQwAggAoQBJAAQhCQQ1SCgCQkBCAAAoOBAAEoAAAwRFABCA=}#} {#{QQABSQwAggAoQBJAAQhCQQ1SCgCQkBCAAAoOBAAEoAAAwRFABCA=}#} ∴S关于x的函数解析式为： 1 5当0<x<5时，S=-· -x2+ x; 4 5 65 50当5<x<8时，S= 12 12 3 B B 在 A P D C DP C 24题答图① 24题答图② 25.(1)证明：∵∠ADC=∠ACB, ∴∠B+∠DCB=∠DCB+∠ACD, ∴∠ACD=∠B. (2)解：结论：BH=EF. 理由：如答图①中，在CB上取一点T,使得GH=CT. 在△BGH和△DCT中， rGB=CD, ∠BGH=∠DCT, [GH=CT, ∴△BGH≌△DCT(SAS),∴BH=DT,∠GBH=∠CDT. ∵∠CDT+∠FDT=180°, ∴∠GBH+∠FDT=180°,∴∠BFD+∠BTD=180°, ∵∠CFE+∠BFD=180°,∴∠CFE=∠BTD. 在△CEF和△BDT中， ∠CFE=∠BTD, ∠ECF=∠DBT, [CE=BD, ∴△CEF≌△BDT(AAS), ∴EF=DT,∴EF=BH. (3)解：如答图②中，过点E作EM⊥BC于点M,过点D作DN ⊥BC于点N,过点F作FQ⊥BC于点Q. ∵∠CAD=∠BAC,∠ACD=∠ABC, ∴△ACD∽△ABC, AC AD∴AB AC ∵AC=2,AB=4,∴AD=1,BD=CE=3, ∴AE=1. ∵∠CAB=90°, ∴BE=√AE2+AE2=√I2+42=√17, ∴BC=√AC2+AB2=√22+42=2√5. 6.5∵S△ceB=- ·CE·BA= ·EM·CB,∴EM=!2 2 5 (6.5) 3√5∴CM=√EC-EMF= 32- =5 5 3√5 7√5∴BM=BC-CM=2√5 5 5 ∵S△Bcn+S△ADc=S△ACB, 1 1 1×2√5×DN+· ×1×2=- ×2×4,∴2 2 2 3、5 6、5∴DN= ,BN='5 5 6√5 4、5CN=CB-BV=2./5 5 5 设BF=k, BF, BQ, FQ∵FQ//EM, BE BM EM' h BQ FQ √17 7.5 6.5 5 5 7√85 6√85∴BQ= k,FQ=' h.85 85 3.5 4.5 DN CN 5 5∵DN//FQ,∴ FQ CQ" 6√85 CQ'h85 8√85 ∴CQ= h.85 ∵BQ+CQ=2√5 7√85, 8√85k=2√5,∴ h+ 8585 2√17∴h=: 3 2√17. √17∴EF=BE-BF=√17-: 3 3 √T∴BH=EF=- 3 E A B B< CH H QNM 25题答图① 25题答图② 26.解：(1)当y=0时，x2-2x-3=0, 解得x?=-1,x?=3, ∴点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(3,0). 当x=0时，y=02-2×0-3=-3, ∴点C的坐标为(0,-3). (2)∵点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(3,0), 点C的坐标为(0,-3), ∴OA=1,0B=0C=3. ∵点E的坐标为(m,0),OE=OF, ∴OE=0F=m,BE=CF=3-m, 1 ∴S=S?+S?=- ·CF·0A + · BE·OF2 2 1 ×(3-m)×1+ ×(3-m)xm2 2 3m2+m+ 2' 2 (m-1)2+2(0<m<3).2 1∵ - <0,∴当m=1时，S取得最大值，2 即当S取最大值时，m的值为1. (3)存在，设点P的坐标为(n,n2-2n-3). 如答图，连接BD,过点Q作QM⊥x轴于点M,过点D 作DN//x轴，过点P作PN/y轴交DN于点N. ∵OB=OC=3,∠BOC=90°, ∴△BOC为等腰直角三角形， ∴∠OCB=45°,BC=3.5 ∵抛物线的顶点为D,∴点D的坐标为(1,-4). ∵点B的坐标为(3,0),点C的坐标为(0,-3), ∴BD=√(3-1)2+[0-(-4)]?=2√5, CD=√(1-0)2+[-4-(-3)J?=√2. ∵BC2+CD2=(3√2)2+(√2)2=20=BD2, ∴∠BCD=90°, ∴∠OCD=∠OCB+∠BCD=45°+90°=135°, ∵QM//OC ∴∠CQM=180°-∠OCB=180°-45°=135°. 见此图标没微信/抖音扫码 领取中考复习资源，助你做一道题会一类题" ∵∠PQC=∠ACD,∠PQC=∠PQM+∠CQM, ∠ACD=∠ACO+∠OCD, ∴∠PQM =∠ACO. 又∵QM/PN,∴∠DPN=∠PQM=∠ACO. 又∵∠AOC=∠DNP=90°,