精品解析：广东省广州市第八十六中学集团校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年第二学期广州市第八十六中学教育集团教育质量诊断七年级数学试卷 考试时长：120分钟 试卷满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 9 的算术平方根是（ ） A. 3 B. －3 C. ±3 D. 81 2. 如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列等式正确的是　　 A. B. C. D. 4. 下列命题中真命题是（　　） A. 相等角是对顶角 B. 若两个角的和为，则这两个角互补 C. 若，满足，则 D. 同位角相等 5. 估计的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 6. 如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果，那么的度数为（ ） A. 62° B. 56° C. 28° D. 72° 7. 在实数，，，，，0中，无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知点在第二象限，它到轴距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，数轴上表示数1、的对应点分别为点A、点B，若点A是的中点，则点C所表示的数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论：①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE，正确的是( ) A. ①②③④ B. ①② C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 若的算术平方根是，则的平方根是__________． 12. 一个正数a的平方根分别是2m和-3m+1，则这个正数a为_____． 13. 如图，，，，则的度数为__________． 14. 已经点P（a+1，3a+4）在y轴上，则P点的坐标为____________ 15. 如图，在一块长为，宽为长方形草地上，有一条路宽为的小路，这块草地的绿地面积为______． 16. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2024次运动后，动点的坐标是______． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1） （2）． 18. 求下列各式中的值： （1）； （2）． 19. 如图，直线、相交于点O，，平分，，求的度数． 20. 如图，已知，，垂足分别为D、F，，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由． 解：，（已知）， （__________）， （__________）． __________（__________） （已知）． （__________）． ∴__________（__________） （__________）． 21. 如图，三个顶点的坐标分别是，，． （1）将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，可以得到，画出平移后的，并写出各个顶点的坐标； （2）求的面积． 22. 如图①是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8． （1）求出这个魔方的棱长； （2）图①中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长； （3）把正方形放到数轴上，如图②，使得点A与重合，那么点D在数轴上表示的数为_____． 23. 在平面直角坐标系中，有点，． （1）当点A在第二象限的角平分线上时，求a的值； （2）当点B到x轴的距离是它到y轴距离的2倍时，求点B的坐标； （3）当轴，，求a的值． 24. 已知直线，点A在直线上，点为平面内两点，于点． （1）如图1，当点在直线上，点在直线上方时，交于点D，则和之间的数量关系是________； （2）如图2，当点在直线上且在点A左侧，点在直线与之间时，过点作交直线于点，说明与的数量关系； （3）如图3，当点在直线上且在点A左侧，点在直线下方时，过点作交直线于点，作的平分线交直线于点，当时，求出的度数． 25. 在平面直角坐标系中，已知点，，，且满足，线段交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点． （1）求出点A、B的坐标； （2）如图2，若，，、分别平分，；求（用含代数式表示）； （3）如图3，坐标轴上是否存在一点P，使得的面积和的面积相等？若存在请求出P点坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期广州市第八十六中学教育集团教育质量诊断七年级数学试卷 考试时长：120分钟 试卷满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 9 的算术平方根是（ ） A. 3