精品解析：安徽省亳州市蒙城县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024年第二学期期中质量检测卷 八年级 数学 试题 （满分150分，时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 若成立，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 4. 下列长度的线段不能组成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程的解是（ ） A. B. ， C. ， D. ， 6. 一个多边形的内角和与外角和之和是，则这个多边形的边数是（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 7. 的三个角的关系为，则是（ ） A. 等边三角形 B. 以AC为斜边的直角三角形 C. 以为斜边的直角三角形 D. 不确定 8. 一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 9. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮就会有64台电脑被感染．设每轮感染中平均一台电脑可感染台，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 两个城市需要从临近的一条河流引入水源，通过数学方法，建立了平面直角坐标系，如图所示，单位长度为，轴为河流，城市的坐标为，城市的坐标为，现在要在轴（河流）上建造一座供水站分别向城市供水，使得输水管道总长度最小，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若代数式有意义，则实数的取值范围是______． 12. 如图，的三条边，，，，则______． 13. 已知是方程的两个实数根，那么的值为______． 14. 若方程的两个不相等的实数根，恰好是一个直角三角形的两条边长，则此直角三角形的第三条边长是______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16 解方程： 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知是关于的方程的一个根．求方程的另一个根及m的值． 18. 观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： …… （1）第5个等式：______； （2）请写出第个等式，并证明． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 下列网格中，每个小正方形的边长为1，请在网格中画出一个三边长分别为，，的三角形，求出它的面积． 20. 已知关于一元二次方程，求证：无论取何值，该方程一定有实数根，并用含有的代数式表示方程的根． 六、（本题满分12分） 21. 如图，中，，，，分别在上，且垂直平分， （1）求证：； （2）求的长． 七、（本题满分12分） 22. 某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块长方形区域，而且这三块长方形区域的面积相等，设的长度为． （1）______； （2）长度为______m（用含有的代数式表示）； （3）当长方形区域的面积为时，求的长度． 八、（本题满分14分） 23. 如图，点在四边形内部，且，，，，， （1）求证：是等边三角形； （2）求的度数； （3）求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024年第二学期期中质量检测卷 八年级 数学 试题 （满分150分，时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了最简二次根式，正确理解最简二次根式的定义是解题关键． 根据最简二次根式的定义满足：被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式．判断即可． 【详解】解：不是最简二次根式，故该选项不符合题意； ，不是最简二次根式，故该选项不符合题意； ，是最简二次根式，故该选项符合题意； ，不是最简二次根式，故该选项不符合题意． 故选：C． 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的运算，二次根式性质化简，准确熟练地进行计算是解题的关键．利用二次根式的乘法，加法，减法进行计算，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、，故A不符合题意； B、与不能合并，故B不符合题意； C、2与不能合并，故C不符合题意； D、，故D符合题意； 故选：D 3. 若成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【