精品解析：福建省福州市闽侯县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期八年级期中适应性练习数学 考生须知 1．全卷共6页，有三大题，25小题；满分150分；考试时间120分钟． 2．答案一律填涂或书写在答题卡的相应位置，在试卷上作答无效． 3．答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹中性（签字）笔作答． 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 要使代数式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，A，B两地被池塘隔开，小明先在外选一点C，然后测出的中点M，N，若的长为16米，则A，B间的距离是（ ） A 18米 B. 20米 C. 24米 D. 32米 4. 在平行四边形中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列条件中，a，b，c分别为三角形的三边，不能判断为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形是（ ） A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 7. 如图，两平行线和之间的距离是4，点A，D在上，点B在上，且，则的长为（ ）． A. B. C. 4 D. 8 8. 在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A，B，C的坐标分别是，，则顶点D的坐标是（ ）． A. B. C. D. 9. 已知点E，F，G，H分别在正方形的边上，若，，则四边形一定是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形 10. 如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至C处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11. 化简______． 12. 已知一个菱形的面积为10cm²，它其中一条对角线的长度为10cm，则另一条对角线的长度为_______cm． 13. 在中，，点O是斜边的中点，若，则的长度为_______． 14. 如图，四边形是矩形，对角线与相交于点O，，则的长为_______． 15. 已知n是正整数，是整数，则n的最小值是_______． 16. 如图，是等腰直角三角形，，点D在线段上，过D作于E，于F，点G，H分别是中点，若，则下列结论正确的是____．（写出所有正确结论的序号） ①；②的最小值是；③的面积始终保持不变；④是等腰三角形． 三、解答题（本题共9小题，满分86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF． 19. 如图，正方形A，B的面积分别为和，现将正方形A的边长分别增加和得到矩形甲；将正方形B的边长都增加得到一个新的正方形乙，请通过计算比较甲、乙两个图形的面积的大小． 20. 如图，在四边形中，，求的度数． 21. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//BD， 求证：四边形OCED是菱形． 22. 如图，在中，． （1）尺规作图：在边上找出点D，使得；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接，若，求的长． 23. 如图，点E在正方形的边上，且，过点F作，垂足为M． （1）求证：； （2）延长至点N，使得求证：四边形正方形． 24. 如1，在平面直角坐标系中，矩形的顶点O，A和C的坐标分别为且a，c满足． （1）求a，c的值