精品解析：2024年广东省江门市蓬江区中考一模数学试题

2024年广东省江门市蓬江区中考一模数学试题 本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时120分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列实数中，最大的数是（ ） A. B. 3 C. D. 0 2. 下面四幅图分别是“故宫博物馆”“广东博物馆”、“四川博物馆”、“温州博物馆”的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 深中通道世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，将数“320000万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 估计的值在（ ）． A. 1和2之间 B. 2和3之间 C 3和4之间 D. 4和5之间 5. 如图，将绕点逆时针旋转得到，若线段，连接，则的长度为（ ） A B. C. D. 6. 中国古典园林里面的窗型，形制丰富，如题图是颐和园小长廊五角加膛窗，其轮廓是一个正五边形，如题图是它的示意图，它的一个外角的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知实数，满足，则（ ） A. B. C. D. 8. 根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强是它的受力面积的反比例函数，其函数图象如图所示，当时，该物体承受的压强的值为（ ） A. B. C. D. 9. 七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具，某同学用面积为的正方形纸板制作了一副七巧板，如图所示，它由个等腰直角三角形，个正方形和个平行四边形组成，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，的三边的长度分别用表示，且满足，点在边上，将沿折叠，使点落在点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 计算：＝______． 12. 菱形的周长为，则它的边长为______． 13. 如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上，若，则的度数为______度． 14. 在同一平面内，点不在上，若点到上的点的最大距离是，最小距离是5，则的半径是______． 15. 如图，是三个全等的等腰三角形，底边在同一直线上，且，，分别交于点，则______. 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分． 16. （）计算：； （）解方程： 17. 某中学孔子雕像的落成为学校增添了一处龍雨的人文景观，该校“数学社团”的同学们决定用所学过的知识测量孔子雕像的高度，把“测量孔子雕像的高”作为一项课题活动，并制定了测量方案，利用课余时间完成了实地测量，测量结果如表： 课题 测量孔子雕像的高 测量示意图 说明：线段表示孔子雕像的商度，在点C处测得孔子雕像顶端的仰角，在点处测得孔子雕像顶端的仰角三点在同一条直线上． 测量数据 米 请你根据他们测量的数据计算孔子雕像的高度．（结果精确到米．参考数据：） 18. 如图，在矩形中，对角线． （1）实践与操作：作对角线的垂直平分线，与分别交于点（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法） （2）应用与计算：在（）的条件下，连结，若，求的周长． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 某班以“我最喜爱的劳动教育课程”为主题对全班同学进行随机抽样调查，调查的课程有：烹饪与营养、家电维护、工艺制作、种植与盆栽、饲养小动物（每位同学仅选一项），根据调查结果绘制了如下统计表． 劳动教育课程 频数（人数） 频率 烹饪与营养 家电维护 工艺制作 种植与盆栽 饲养小动物 根据以上信息解答下列问题： （1）统计表中的______，______； （2）若将各课程的人数所占比例绘制成扇形统计图，则“工艺制作”对应扇形的圆心角度数为______度； （3）若在选择“饲养小动物”的名学生中，有名男生，名女生，现需从这人中随机抽取名学生进行课程介绍，请用树状图或列表的方法求所抽取的名学生恰好是名女生的概率． 20. 综合与实践： 主题：制作长方体包装盒． 素材：一张边长为的正方形纸板． 步骤1：如图1，在正方形纸板的边上取点E、F，使，以为斜边向下作等腰直角三角形；在正方形纸板的边上取点P、Q，使，以为斜边向左作等腰直角三角形；分别在边上以同样的方式操作，得到四个全等的等腰直角三角形（阴影部分），剪去阴影部分． 步骤2：将剩余部分沿虚线折起，点A、B、C、D恰好重合于点О处，如图2，得到一个底面为正方