精品解析：广东省广州市天河区八校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年第二学期期中诊断七年级数学 注意事项： 1．本试卷分全卷满分120分，120分钟内完成，闭卷． 2．答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡相应的位置． 3．全部答案应在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 下列各图中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列各数：，，，，，，中，无理数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 直线，相交于点O，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 25的平方根是 B. 的平方等于5 C. 1的平方根是1 D. 的算术平方根是3 5. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断（ ） ①；②；③；④；⑤ A. ①③⑤ B. ①③④ C. ②④ D. ②⑤ 6. 在y轴上，距离x轴距离为3的点的坐标是（ ） A. B. C. 和 D. 和 7. 下列命题中，正确的是（ ） A. 互补的角是邻补角 B. 过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 两直线平行，同旁内角互补 8. 已知某正数的两个平方根是和，则的值是（ ） A. 3 B. C. 1 D. 9. 如图，坐标平面上有P，Q两点，其坐标分别为，，根据图中P，Q两点位置，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，的顶点分别是、、，把C点向右移一格，再上移两格得到，把点向右移一格，再上移两格得到，记的面积为S，的面积为，的面积为，则S、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知是方程的一个解，那么a的值是______． 12. 命题“如果，那么”是__________命题．（填“真”或“假”） 13. 如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则______． 14. 若点P在轴上，则点P的坐标为____． 15 若，则______． 16. 已知的整数部分是a，小数部分是b，则______． 三、解答题（本题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）计算： （2）求下列式子中x的值： 18. 解方程： （1） （2） 19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形各顶点的坐标分别为，，．将三角形向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到三角形． （1）写出点，，的对应点，，的坐标； （2）画出平移后的三角形； （3）直接写出三角形的面积． 20. 已知关于的方程组的解也是方程的解，求的值． 21. 如图，与互补，且，判断与的位置关系，并说明理由． 22. 已知点请分别根据下列条件，求出点P的坐标． （1）点P到x轴的距离等于到y轴的距离； （2）点P在过点且与y轴平行的直线上． 23. （1）设a，b是有理数，且满足，求的值． （2）设x，y都是有理数，且满足，求值． 24. 已知，直线． （1）如图1，点E在、之间，的平分线交的延长线于点F，的平分线交的延长线于点G，试探究，和这三个角之间的数量关系，并说明理由； （2）如图2，点E在直线上方，，的平分线交于点F，若，求的值． 25. 记点 （1）请在坐标系中描出5个点P位置，使得点P的横坐标比纵坐标大2． ①请直接写出a，b满足的等式：______； ②这五个点是否共线？______（填“是”或者“否”）． （2）若点、，请尝试求出点P的坐标，使得点P满足以下条件： ①点P的坐标满足（1）问中的条件； ②． （3）若点、，请尝试求出点P的坐标，使得点P满足以下条件： ①点P的坐标满足（1）问中的条件； ②． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期期中诊断七年级数学 注意事项： 1．本试卷分全卷满分120分，120分钟内完成，闭卷． 2．答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡相应的位置． 3．全部答案应在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 下列各图中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查对顶角，掌握“一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角是对顶角”是正确解答的关键． 根据