精品解析：河南省商丘市梁园区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年第二学期期中素质评估试卷 七年级数学 2024.04 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试卷上不要答题，请用0.5 毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，下面的点在第三象限的是（ ） A. B. C. D. 3. 实数、、、0、、、3.1415、中，无理数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 下列各图中，过直线l外一点P画它的垂线，三角板操作正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列四个命题中，是真命题的是（ ） A. 平行于同一条直线的两条直线也互相平行 B. 有且只有一条直线垂直于已知直线 C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 6. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（　　） A. （3，2） B. （3，1） C. （2，2） D. （﹣2，2） 8. 如图，下列条件中能判定的是（ ） A B. C D. 9. 如图，，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点，点，点，点，……，按照这样的规律下去，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 若无理数a满足：﹣4＜a＜﹣1，请写出两个你熟悉的无理数：__． 12. 将一副三角板按如图所示位置摆放在直尺上，则的度数为______． 13. 已知点P的坐标为，点M的坐标为，平行于x轴，则M点的坐标是___ ． 14. 如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影都分），余下部分绿化，小路的宽均为，则绿化的面积为__________. 15. 已知，平分，，，则___________． 三、解答题(本大题共8个小题，满分75分) 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 17. 如图，直线，垂足为O，直线经过点O，，求，，的度数． 18. 已知的算术平方根是5，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根． 19. 已知一个正方体的体积是1000cm3，现要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，截去后余下部分的体积是488cm3． （1）截去的每个小正方体的棱长是多少？ （2）截完余下部分的表面积是多少？ 20. 在平面直角坐标系中，将三角形ABC平移后得到三角形A′B′C′，它们的各个顶点坐标如下表所示三角形 三角形ABC 三角形 （1）观察表中各对应点坐标的变化，发现:三角形ABC先向______平移_____个单位长度，再向______平移______个单位长度可以得到三角形A′B′C′； （2）在如图所示的平面直角坐标系中画出三角形ABC及平移后的三角形A′B′C′； （3）求出三角形A′B′C′的面积． 21. 如图，，平分，与相交于F，．求证：． 22. 如图，政府规划由西向东修一条公路．从A修至B后为了绕开村庄，改为沿南偏东25°方向修建BC段，在C处又改变方向修建CD段，测得∠BCD＝70°，在D处继续改变方向，朝与出发时相同的方向修至E． （1）补全施工路线示意图，求∠CDE的度数； （2）原计划在AB的延长线上依次修建两个公交站M，N（均在CD右侧），连结DM和MN，求∠CDM与∠DMN的数量关系． 23. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别为，，． （1）求三角形的面积． （2）若点 P 坐标为(m，0)， ①请直接写出线段长为 ；(用含m的式子表示) ②当 时，求m的值． （3）若交y轴于点 M，求点 M的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第二学期期中素质评估试卷 七年级数学 2024.04 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试卷上不要答题，请用0.5 毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题(每小题3分，共30分