精品解析：福建省福州格致中学2023-2024学年下学期七年级期中考数学试卷

2023－2024学年第二学期期中考试 七年级 数学试卷 满分：150分；考试时间：120分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列个数，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如果，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 将代入，去括号后，可得（ ） A B. C. D. 5. 大多数计算器都有“”键，用它可以求出一个正有理数的算术平方根（或其近似值）．用计算器依此按键“”，“1”，“4”，“4”，“”，最终显示的结果是（ ） A. 12 B. 122 C. D. 6. 已知直线，，的位置如图所示，且，，下列关于的证明过程正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 利用加减消元法解方程，下列做法正确的是（ ） A 要消去，可以将 B. 要消去，可以将 C. 要消去，可以将 D. 要消去，可以将 8. 下列关于读法正确的是（ ） A. 负的三次方根负3 B. 负的负3的立方根 C. 负3的立方根的相反数 D. 负的3的相反数的立方根 9. 如图，10块形状，大小相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为厘米和厘米，则下列方程中，不符合题意的是（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，线段两端点的坐标分别为，．将线段平移后，，的对应点分别是，，则，的坐标可以是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知是方程的一组解，则的值是______． 12. 若，则整数的值可以是______（写出一个满足题意的即可）． 13. 如图，小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段_________的长度. 14. 根据机器零件的设计图纸（如图），用不等式表示零件长度的合格尺寸（L的取值范围）是 ___． 15. 在平面直角坐标系中，已知点，，．若轴，轴，则______． 16. 某校七年级举办五子棋比赛，分为若干组，其中甲组有A，B，C，D，E五名同学，这五位同学要进行单循环赛，即每两人之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜（若平局则重新开始一局，直到有三局分出胜负），最终得分最高一人出线，进入下一轮．若每场比赛胜负双方根据比分不同会获得相应的积分（，，，的积分各不相同，获胜情况越好，积分越高），且积分均为正整数，则C同学总积分的所有可能值是______． 甲组 A B C D E 获胜场数 总积分 A 2 9 B 13 C 0 D 2 E 3 12 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程： （1） （2） 19. 解不等式，并在数轴上表示解集． 20. 五子连珠棋和象棋，围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：在正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向（横向，竖向或者是斜着的方向）上连成五子者为胜．如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图，甲执黑子先行，乙执白子后走．若白①的位置是，白②的位置是． （1）请根据题意，画出平面直角坐标系； （2）若甲的下一步落子可以在某个方向上连成四子，请写出符合题意得的其中两个落子处的坐标． 21. 据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口说出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙． （1）以下步骤是华罗庚迅速准确地计算出结果的过程，请补充完整： 第一步：由，，可以确定是①位数； 第二步：由59319的个位上的数是9，可以确定的个位上的数是②； 第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，而③，④，由于，可以确定的十位上的数是3； 第四步：由此求得． （2）已知287496也是一个整数的立方，请利用上面的方法求出它的立方根． 答：它的立方根是⑤位数；它的立方根的个位数是⑥；它的立方根的十位数是⑦；故970799的立方根是⑧． 22. 如图，在方格纸中平移三角形至三角形，使点移动到点，点的对应点是点． （1）画出平移后的三角形； （2）写出与的位置关系； （3）连接，，求证