精品解析：2024年江苏省南通市崇川区中考一模数学模拟试题

2024年南通市中考适应性考试数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰好有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 0 2. 据统计，2024年一季度全国农村居民人均可支配收入6596元，将6596用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示的四个几何体中，俯视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ） A. 调查某班学生的身高情况 B. 调查某批汽车抗撞击能力 C. 调查亚运会米游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况 D. 调查一架“歼”隐形战斗机各零部件质量 5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以AC所在直线为轴，把△ABC旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为（ ） A. 12π B. 15π C. 20π D. 24π 6. 已知是整数，当取最小值时，的值是( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 如图，从航拍无人机看一栋楼顶部仰角为，看这栋楼底部的俯角为，无人机与楼的水平距离为，则这栋楼的高度为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图（1），点P为菱形对角线上一动点，点E为边上一定点，连接，，．图（2）是点P从点A匀速运动到点C时，的面积y随的长度x变化的关系图象（当点P在上时，令），则菱形的周长为（ ） A. B. C. 20 D. 24 10. 如图，平面直角坐标系xOy中，点A（，），点B（，）在双曲线上，且，分别过点A，点B作x轴的平行线，与双曲线分别交于点C，点D． 若△AOB的面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 计算：=_____． 12. 分解因式：=_________. 13. 已知正六边形的内切圆半径为，则它的周长为______． 14. 我国古代数学著作《九章算术》中有“共买鸡问题”：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数，物价各几何？题意是：有若干人一起买鸡．如果每人出9文钱，就多出11钱；如果每人出6文钱；就相差16文钱．买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设有人，可列出方程为______________． 15. 如图，是的直径，点，在上．若，则__________度． 16. 对于任意的，恒成立，则a的取值范围是 ________． 17. 已知抛物线过点，两点，若线段的长不大于，则代数式的最小值是_________. 18. 如图，已知矩形一边长为12，点P为边上一动点，且满足，则的取值范围是__________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：； （2）解方程：． 20. 某校六年级200名学生参加了环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数，满分100分．随机抽取了部分学生的竞赛成绩作为一个样本，数据整理后分成6个小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图，如图1所示（每个小组可包括最小值，不包括最大值），同时画出竞赛成绩等第的扇形统计图，如图2所示（设竞赛成绩为a分，为不合格、为合格，为良好，为优秀）．根据图中的信息回答下列问题： （1）估计六年级参赛学生中成绩为良好的学生有________人；请把图1补画完整、补齐图2中缺失的数据； （2）小明对统计图进行了研究，得出了如下结论： ①中位数一定落在80分—90分这一组内； ②众数一定落在80分—90分这一组内； ③仍有不合格的学生，该校环保知识宣传需进一步加强； ④从这两个统计图中能准确求出样本的平均数． 上述结论中错误的是________（填序号）． （3）估计本次六年级参赛学生中荣获优秀的共有m人．学校“环保社团”决定：这m名学生都光荣的成为学校的小小环保“宣传员”，从中选派x人帮助本年级参赛得分60分以下的学生普及环保知识．经计算，x与的积恰好等于样本容量的15倍．你认为x的值取多少比较合理，为什么？ 21. 如图，点A、B、C、D一条直线上，，求证：． 22. 如图，某校食堂实行统一配餐，为方便学生取餐，食堂开设了4个窗口，分别记为①、②、③、④，学生可以从这4个窗口中任意选取一个窗