精品解析：湖北省荆门市京山市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

京山市2023—2024学年度下学期期中教学质量监测七年级试卷 数学 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A. B. C. D. 2. 9的算术平方根是（ ） A. B. C. 3 D. -3 3. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A B. C. D. 4. 如图，要测量两堵围墙形成的∠AOB的度数，先分别延长AO、BO得到∠COD，然后通过测量∠COD的度数从而得到∠AOB的度数，其中运用的原理是( ) A. 对顶角相等 B. 同角的余角相等 C. 等角的余角相等 D. 垂线段最短 5. 如图，，，能够表示点到直线的距离的是（ ）． A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长 6. 如图是小刚画的一张脸，若用点A(1，1)表示左眼的位置，点B(3，1)表示右眼的位置，则嘴巴点C的位置可表示为（ ） A. (2，﹣1) B. (2，1) C. (3，﹣1) D. (2，0) 7. 下列说法：①5是25的算术平方根；②是的一个平方根；③的平方根是；④0的平方根与算术平方根都是0．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 9. 将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED交BF于点G．若∠BGE＝130°，则∠EFC的度数是（　　） A. 110° B. 115° C. 120° D. 125° 10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点，，，，…，那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 写出一个比大的负无理数______． 12. 点在横轴上，则______． 13. 如图，在一块长为am，宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线．则这块草地的绿地面积是___________m2． 14. 光线在不同介质中传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，当，时，则（1）______，（2）______． 15. 有一个数值转换器，原理如图：那么输入的x为729时，输出的y是______________． 三、解答题（本题共8小题，共72分） 16. 求下列各式中的． （1） （2） 17. 如图．两条直线a，b相交． （1）如果∠1=60°，求∠2，∠3，∠4度数； （2）如果2∠3=3∠1，求∠2，∠3，∠4的度数． 18. 计算： （1）； （2） 19. 完成下面的证明． （1）如图（1），点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，//，． 求证：． 证明：∵， ∴ （ ） ∵， ∴ （ ） ∴．（ ） （2）如图（2），AB和CD相交于点O，，． 求证：． 证明：∵，， 又（ ） ∴ ∴（ ） 20. 在平面直角坐标系中，已知点，． （1）若轴，求点A的坐标； （2）若轴，求线段的长； （3）若点B到两坐标轴的距离相等，求a的值； （4）若点，的面积为8，求点C的坐标． 21. 如图，已知，． （1）请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由； （2）若DA平分，于点E，，求的度数． 22. 如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形． （1）则大正方形边长是 ； （2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）． （1）把△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标； （2）求△A1B1C1的面积； （3）点P在坐标轴上，且△A1B1P面积是2，求点P的坐标． 24. 如图，直线HDGE，点A在直线HD上，点C在直线GE上，点B在直线DH、GE之间，∠DAB＝120°． （1）如图1，若∠BCG＝40°，求∠ABC的度数； （2）如图2，AF平分∠HAB，BC平分∠FCG，∠BCG＝20°，比较∠B，∠F的大小； （3）如图3，点P是线段AB上一点，PN平分∠APC，CN平分∠PCE，直接写出∠HAP和∠N的数量关系式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份