精品解析：重庆市梁平区梁山初中教育集团2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

梁山初中教育集团初一下册期中测试数学卷 （考试时间120分钟 满分150分） 一、选择题(每题4分，共40分) 1. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 在、、、这四个数中，无理数有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是 A. （2，3） B. （﹣2，3） C. （﹣2，﹣3） D. （2，﹣3） 4. 下列说法中，正确是(　　) A. 16的算术平方根是±4 B. 25的平方根是5 C. ﹣27的立方根是﹣3 D. 1的立方根是±1 5. 下列命题中，是真命题是（　　） A 同位角相等 B. 邻补角一定互补 C. 相等的角是对顶角 D. 有且只有一条直线与已知直线垂直 6. 如图，直线、相交于点，，则和的关系（ ） A. 相等 B. 互补 C. 互余 D. 以上三种都有可能 7. 数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为( ) A. －3＋5 B. －3－5 C. |－3＋5| D. |－3－5| 8. 如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1=35°，则∠BAC的度数为(　　) A. 17.5° B. 35° C. 55° D. 70° 9. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，那么A2020坐标为（ ） A. (2020，1) B. (2020，0) C. (1010，1) D. (1010，0) 10. 设[x)表示大于x的最小整数，如，则下列结论：①；②的最小值是0；③的最大值是1；④存在实数x，使成立；⑤如，则不大于a的最大整数一定是奇数．其中正确的是（　　） A. ①③④ B. ②③④ C. ③④ D. ③④⑤ 二、填空题(每题4分，共32分) 11. 点到y轴的距离是______． 12. 平方根是________． 13. 如果，那么________． 14. 把一副三角板放在同一水平面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数为_____． 15. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则的度数为___度． 16. 已知点在第二象限，且，，则点P的坐标是______________． 17. 如果a，b分别是2020的两个平方根，那么______. 18. 用表示一种新运算，对于任意实数都有，例如，那么____________． 三、解答题(共78分,19题8分，20-26题各10分) 19. 计算： （1）； （2） 20. 已知a是一64立方根，b的算术平方根为2. (1)写出a，b的值; (2)求3b一a的平方根， 21. 已知实数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，化简． 22. 已知，为有理数，并且满足等式，求． 23. 已知，x为整数． （1）当时，求； （2）当时，求． 24. 根据语句画图，并回答问题，如图，内有一点P． （1）作线段；过点P画直线交于点C，画直线交于点D． （2）证明，请完善证明过程． 证明：∵， （ ）； （ ） + ，， （ ） 25. 定义：纵坐标等于横坐标二倍的点统称“2倍点”． （1）写出四个“2倍点”的坐标，并标注在平面直角坐标系内． （2）猜想并画出所有“2倍点”组成的图形． （3）将图中的点M左移一个单位，下移6个单位得到点P．点A是“2倍点”，当线段取得最小值时，画出线段并写出此时A点的坐标． 26. 如图①，平面直角坐标系中，，，过点C作轴于点B． （1）的面积为 ． （2）如图②，过点B作交y轴于点D，且分别平分，求的度数； （3）如图③，与y轴交于点，点P在y轴上，使得和的面积相等，直接写出点P坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 梁山初中教育集团初一下册期中测试数学卷 （考试时间120分钟 满分150分） 一、选择题(每题4分，共40分) 1. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平方根的知识得出结论即可． 【详解】解：的平方根是， 故选：D． 【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，0的平方根是0；正数有两个不同的平方根，它们是互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根． 2. 在、、、这四个数中，无理数有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用无理数定