福建省福州市六校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题(无答案)

2023～2024学年第二学期高二年段期中六校联考

数学试卷

2024.4

本试卷共4页，考试时间120分钟，总分150分

命题校：福清第三中学  命题人：高小娟  陈莉莉  审核人：高敏  何艇

班级______座号______姓名______

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

2．复数，则等于（    ）

A．0 B． C．1 D．

3．已知等差数列的前项和为，，则（    ）

A．22 B．10 C．8 D．4

4．已知在R上可导的函数的图像如图所示，则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

5．已知向量，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

6．已知直线既是曲线的切线，也是曲线的切线，则（    ）

A．， B．， C．， D．，

7．中国饮食文化历史悠久，博大精深，是中国传统文化中最具特色的部分之一，其内涵十分丰富，根据义务教育课程方案，劳动课正式成为中小学一门独立的课程，“食育”进入校园．李老师计划在实验小学开展一个关于“饮食民俗”的讲座，讲座内容包括日常食俗，节日食俗，祭祀食俗，待客食俗，特殊食俗，快

速食俗6个方面．根据安排，讲座分为三次，每次介绍两个食俗内容（不分先后次序），则节日食俗安排在第二次讲座，且日常食俗与祭祀食俗不安排在同一次讲座中的概率为（    ）

A． B． C． D．

8．已知，则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中有多项是符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．已知，则下列选项正确的是（    ）

A． B．

C． D．展开式中系数最大的为

10．从含有3个红球，2个白球的口袋中随机取出一个球，记下颜色后放回，并加进一个同色球，如此共取i次．记事件：“第i次取出的球是红球”，事件：“第i次取出的球是白球”，则（    ）

A． B． C． D．

11．设函数，，给定下列命题，正确的是（    ）

A．不等式的解集为；

B．函数在单调递增，在单调递减；

C．若时，总有恒成立，则；

D．若函数有两个极值点，则实数．

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在题中的横线上．

12．已知展开式中第3项与第6项的二项式系数相等，则展开式中含项的系数为______．

13．函数的单调递减区间是______．

14．已知数列满足①②．则______；设为的前项和，则______．（结果用指数幂表示）

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（13分）