第八章立体几何初步-福建省龙岩市2021-2023年高一下学期期末数学试题分类汇编

专题三：第八章立体几何初步期末复习讲义 福建省龙岩市2021-2023年高一下学期期末数学试题分类汇编 一、单选题 1．（福建省龙岩市2020-2021学年高一下学期期末数学试题）已知圆柱的侧面积为，体积为则该圆柱的轴截面的面积为（    ） A． B． C． D． 2．（福建省龙岩市2020-2021学年高一下学期期末数学试题）若是两个不重合的平面，是三条不重合的直线，则下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，且，则 D．若，则 3．（2021·全国·高考真题）已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（    ） A． B． C． D． 4．（福建省龙岩市2021-2022学年高一下学期期末数学试题）已知，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列说法正确的是（    ） A．如果，，，那么 B．如果，，，那么 C．如果，，，那么 D．如果，，，，那么 5．（福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期期末数学试题）如图，在正方体中，E、F为正方体内（含边界）不重合的两个动点，下列结论错误的是（    ）． A．若，，则 B．若，，则平面平面 C．若，，则面 D．若，，则 二、多选题 6．（福建省龙岩市2020-2021学年高一下学期期末数学试题）已知正四面体的棱长为分别为的中点．下列说法正确的有（    ） A． B．异面直线与所成角的余弦值为 C．该正四面体的体积为 D．该正四面体的内切球体积为 7．（福建省龙岩市2021-2022学年高一下学期期末数学试题）如图所示，在棱长为的正方体中，为线段的中点，，分别为线段，上的动点，则下列说法正确的是（    ） A．平面 B．存在点，，使得 C．平面与平面所成的角为 D．的最小值为 8．（福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期期末数学试题）如图，水平放置的正方形边长为1，先将正方形绕直线向上旋转45°，得到正方形，再将所得的正方形绕直线向上旋转45°，得到正方形，则（    ）    A．直线平面 B．到平面的距离为 C．点到点的距离为 D．平面与平面所成的锐二面角为60° 三、填空题 9．（福建省龙岩市2020-2021学年高一下学期期末数学试题）已知三棱锥，侧面底面，则 ．，三棱锥外接球的表面积为 ． 10．（福建省龙岩市2021-2022学年高一下学期期末数学试题）正四面体中，，为棱上一点，且的最小值为，若为线段的中点，则过点的平面截该正四面体外接球所得截面面积的最小值为 . 11．（福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期期末数学试题）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，.记四面体的外接球的球心为，为球表面上的一个动点，当取最大值时，四面体体积的最大值为 .    四、解答题 12．（福建省龙岩市2020-2021学年高一下学期期末数学试题）如图，是圆锥的顶点，是底面圆的直径，为底面圆周上异于的点，为的中点． （1）求证：平面平面 （2）若圆锥的侧面积为，且，求该圆锥的体积． 13．（福建省龙岩市2020-2021学年高一下学期期末数学试题）已知等边三角形分别是边上的三等分点，且（如图甲），将沿折起到的位置（如图乙），是的中点． （1）求证：平面； （2）若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值． 14．（福建省龙岩市2021-2022学年高一下学期期末数学试题）如图，平行四边形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点，为线段的中点，，，. (1)证明：平面； (2)证明：平面平面. 15．（福建省龙岩市2021-2022学年高一下学期期末数学试题）已知直三棱柱中，侧面为正方形，，，分别为和的中点，. (1)求三棱锥的体积； (2)已知为棱上的动点，设直线与平面所成角为，求的最大值. 16．（福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期期末数学试题）如图，在直三棱柱中，，，.    (1)求三棱柱的侧面积； (2)设为的中点，求证：平面. 17．（福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期期末数学试题）如图，在四棱锥中，底面是边长为3的正方形，侧面底面.    (1)若，求证：； (2)若与平面所成角为，求点A到直线的距离. 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 专题三：第八章立体几何初步期末复习讲义 福建省龙岩市2021-2023年高一下学期期末数学试题分类汇编参考答案 1．B 【分析】根据圆柱侧面积与体积公式，解得底面半径及高，即可得到圆柱的轴截面面积． 【详解】设圆柱底面圆半径为，高为， 则由题意得到， 解得，所以圆柱轴截面为正方形，