3.2代数式的值课件2023-2024学年华东师大版数学七年级上册

3.2 代数式的值 1 学习目标 能解释代数式的值的实际意义 会求代数式的值（重点） 复习回顾： 1、下列各式中，哪些是代数式？哪些不是代数式？ (1) s=vt; (2)a+b; (3)5; (4)2n+1; (5)3+4; (6)a+b=b+a; (7)1.2x 代数式是由数和字母用运算符号连接所成的式子；单独一个数或一个字母也是代数式 问题： 1、代数式：18+2（n-1）中的“n”表示什么？它可以取哪些数？     某礼堂第一排有18个座位，往后每排比前一排多两个座位。问： 1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示） 2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？ 思考： 2、当n=10时，18+2（n-1)=18+2 × 9=36 当n=15时，18+2（n-1）=18+2 × 14=46 当n=23时，18+2（n-1）=18+2 ×22=62 结论： 当n取不同的值时，代数式18+2（n-1)的计算结果也不同。即代数式18+2(n-1)的值随着n的改变而改变；只要给定n一个确定的值，代数式18+2(n-1)就有唯一确定的值与它对应。 如下图： n 10 23 · · · 18+2(n-1) 36 62 · · · 代数式18+2(n-1)的值是 随字母n的取值的变化而变化。 1. 代数式反映普遍的规律，而代数式的值仅仅是其中一个特殊的例子. 一般地，用数值代替代数式里的字母，并按照代 数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值. 注意： 1.计算时，先代入，再计算，字母不能代错，正确运用计算法则解题。 2.代数式的值是由字母的取值决定，所以必须先写“当……时”，表示在此情况下求得. 3.不能笼统地说代数式的值是多少，只能说， 当字母取何值时,代数式的值是多少. 例1.当x=2，y=-3时，求代数式 x(x-y) 的值 解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10 从这个例题可以看到: (1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号. (2)数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。 例2: x= 时，求代数式x2-1的值 1 2 解：(1)当x= 时 x2-1= ( )2-1 = -1 = 从这个例题可以看到: 1. 求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算. 2.代数式有乘方运算，当底数中的字母用负数或分数来代替时，要注意添上括号. 归纳总结 1、求代数式的值的步骤: (1)写出条件：当……时 (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算 解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10 例.当x=2，y=-3时， 求代数式x(x-y)的值 2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况： (1)代入负数时要添上括号。 (2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号. (3)如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。 你会了吗？ 当a=2，b=-1,c=-3时，求下列各代数式的值： 1） 2） 原式= …… ” 2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？ 解：当x=2，y=-3时 (3) 若 ，则 ； 代数式反映普遍的规律，而代数式的值仅仅是其中一个特殊的例子. (1)写出条件：当……时 已知 2a－b＝5，求代数式(2a－b)2＋7的值. x(x-y) 1、代数式：18+2（n-1）中的“n”表示什么？它可以取哪些数？ 当n=15时，18+2（n-1）=18+2 14=46 当x=180时，30+ 0. 1、求代数式的值的步骤: = 2×[2-(-3)] 当x=300时，30+ 0. 随字母n的取值的变化而变化。 共同来提高 1.已知 2a－b＝5，求代数式(2a－b)2＋7的值. 2.已知 3a－2b＝5，求代数式6a－4b＋7的值. 整体代入 解：6a－4b＋7=2(3a－2b)+7 =2×5+7 =17 （逆