3.2 代数式的值课件2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

第3章　整式的加减 3.2　代数式的值 单击此处编辑母版文本样式 1.会求代数式的值. 2.经历求代数式的值的过程，进一步感受用字母表示数的意义. 3.体会数学中的转化思想、整体思想以及由特殊到一般的数学方法. ◎重点:会求代数式的值. ◎难点:用具体数值代替代数式里的字母进行计算时，容易混淆数字，弄错运算顺序. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数等于人体质量m(千克)除以人体身高h(米)的平方所得的商.一个健康的人的身体质量指数P在20~25之间；身体质量指数P低于18，属于不健康的瘦；身体质量指数P高于30，属于不健康的胖.请先用含有m，h的代数式表示身体的质量指数P，再测量一下你的身高和体重，你能通过计算判断一下你健康吗？ 答案:P＝. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 求代数式的值的概念  1.完成课本本课时“问题”，体会由特殊到一般再到特殊的建立数学模型和求解的过程，并解决下列问题. (1)算出几组具体数值:第1排18个；第2排　20　个；第3排　22　个；第4排　24　个.  (2)发现规律:第n排比第1排多　(n－1)　个2.  (3)列出代数式:第n排的座位数为　18＋2(n－1)　.  20　 22　 24　 (n－1)　 18＋2(n－1)　 (4)应用:当n＝12时，座位数为　40　个；当n＝20时，座位数为　56　个.  40　 56　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.阅读课本本课时“概括”，填空. 用数值代替代数式里的　字母　，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫代数式的值.  　有一根弹簧原长10 cm，每挂1 g的重物，弹簧伸长0.5 cm.若挂x g的重物，弹簧的长度为　(10＋0.5x) 　cm，当挂上10 g的重物时，弹簧伸长　5　cm，此时弹簧的长度为　15　 cm.  字母　 (10＋0.5x) 　 5　 15　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 已知字母的值，求代数式的值  阅读课本本课时“例1”“例2”，完成下面的问题. 1.当x＝－1时，代数式3x＋1的值是(　B　) A.－1 B.－2 C.4 D.－4 B 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.当a＝6，b＝－时，求下列代数式的值. (1)2ab； (2)a2＋2ab＋b2. 解:(1)∵a＝6，b＝－，∴原式＝2×6×(－＝－8. (2)∵a＝6，b＝－，∴原式＝(a＋b)2＝(6－2＝. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结:代值时，应注意代入负数时要添加　括号　；如果字母取值为分数，计算乘方时也要添加　括号　；原来省略的乘号要恢复.  括号　 括号　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　有总长为a的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成图中形状的花园，花园的宽为x. (1)用含a，x的代数式表示花园的长和花园的面积. (2)当a＝100 m，x＝20 m时，求花园的面积. 解:(1)a－2x，x(a－2x). (2)当a＝100 m，x＝20 m时，x(a－2x)＝20×(100－2×20)＝1200(m2)，故花园的面积为1200 m2. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 直接代入求代数式的值 1.(1)当x＝7，y＝4，z＝0时，求代数式x(2x－y＋3z)的值. (2)当a＝－时，求代数式a－a2的值. 解:(1)当x＝7，y＝4，z＝0时，x(2x－y＋3z)＝7×(2×7－4＋3×0)＝7×(14－4)＝70. (2)当a＝－时， a－a2＝－－2＝－－＝－. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (1)代数式x(2x－y＋3z)省略了乘号，代入数值时千万不要忘记添上乘号； (2)－既是一个负数，又是一个分数，同时待求式中既出现“－”号，又出现平方，要注意正确添加括号. 学习小助手 单击此处编辑母版文本样式 　　【方法归纳交流】求代数式的值主要是“　代入　”和“　计算　”两个步骤.在具体代入时，一定要“对号入座”.  代入　 计算　 整体代入求代数式的值 2.已知a2＋2a＝1，则3(a2＋2a)＋2的值为　5　.  【变式演练】若2m＋n＝4，则代数式6－2m－n的值为　2　.  5　 2　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解决程序化问题 3.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是(　C　) A.x＝3，y＝3 B.x＝－4，y＝－2 C.x＝2，y＝4 D.x＝4，y＝2 C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【变式演练】按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果为　21　.  21　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 建立数学模型解决问题 4.下列图形都是由同样大小的五