专题4.7 因式分解（常考核心知识点分类专题）（基础练）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题4.7 因式分解（常考核心知识点分类专题）（基础练） 考点目录： 【考点1】因式分解的判断； 【考点2】因式分解的结果求参数； 【考点3】公因式与提取公因式； 【考点4】判断能否用公式法进行因式分解； 【考点5】用公式法进行因式分解； 【考点6】综合运用平方差公式与完全平方公式进行因式分解； 【考点7】综合运用提取公因式与公式法进行因式分解； 【考点8】十字相乘法； 【考点9】分组分解法； 【考点10】因式分解在运算中的简便方法； 【考点11】因式分解的应用； 一、选择题 【考点1】因式分解的判断 1．下列从左到右的变形属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．下面从左到右的变形，进行因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 【考点2】因式分解的结果求参数 3．若多项式因式分解得，则（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 4．因式分解，其中m、n都为整数，则m的值是（    ） A． B． C． D．4 【考点3】公因式与提取公因式 5．整式，，下列结论： 结论一：． 结论二：，的公因式为． 下列判断正确的是（   ） A．结论一正确，结论二不正确 B．结论一不正确，结论二正确 C．结论一、结论二都正确 D．结论一、结论二都不正确 6．已知，，则代数式的值（    ） A．6 B． C． D．5 【考点4】判断能否用公式法进行因式分解 7．下列多项式中，不能用公式法进行因式分解的是（    ） A． B． C． D． 8．已知，，，则代数式的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【考点5】用公式法进行因式分解 9．因式分解“”得，则“？”是（    ） A． B． C． D． 10．已知能运用完全平方公式分解因式，则m的值为（  ） A．12 B． C．24 D． 【考点6】综合运用平方差公式与完全平方公式进行因式分解 11．下列因式分解错误的是（    ） A． B． C． D． 12．在把多项式因式分解时，虽然它不符合完全平方公式，但经过变形，可以利用完全平方公式进行分解：原式，像这样构造完全平方式的方法称之为“配方法”．用这种方法把多项式因式分解的结果是（  ） A． B． C． D． 【考点7】综合运用提取公因式与公式法进行因式分解 13．多项式因式分解为（    ） A． B． C． D． 14．小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，2，，a，分别对应下列六个字：数，爱，我，化，物，学．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（   ） A．我爱化 B．爱物化 C．我爱数学 D．物化数学 【考点8】十字相乘法 15．将多项式分解因式正确的结果为（　　） A． B． C． D． 16．甲、乙两位同学在对多项式分解因式时，甲看错了b的值，分解的结果是，乙看错了c的值，分解的结果是，那么分解因式正确的结果为（　　） A． B． C． D． 【考点9】分组分解法 17．用分组分解的因式，分组正确的是（　　） A． B． C． D． 18．若m＞﹣1，则多项式m3﹣m2﹣m+1的值为（　　） A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 【考点10】因式分解在运算中的简便方法 19．计算（    ） A． B． C． D． 20．已知ab＝4，b﹣a＝7，则a2b﹣ab2的值是（　　） A．11 B．28 C．﹣11 D．﹣28 【考点11】因式分解的应用 21．如图，某中学的校园中有甲、乙两块边长为 的正方形场地．场地甲中间有一个边长为 的正方形喷水池，四周为草坪；场地乙的上方是长为 、宽为 的长方形花卉区，下方为草坪．那么甲、乙两块场地中草坪面积的比是 （    ） A． B． C． D． 22．若为任意整数，则的值不一定能（    ） A．被2整除 B．被4整除 C．被6整除 D．被8整除 二、填空题 【考点1】因式分解的判断 23．观察下列从左到右的变形： （1）； （2）； （3）； （4）； 其中是因式分解的有 （填序号）． 24．根据下边图形写一个关于因式分解的等式 ．    【考点2】因式分解的结果求参数 25．若多项式可因式分解为，则的值为 ． 26．已知，多项式可因式分解为，则的值为 ． 【考点3】公因式与提取公因式 27．与的公因式是 ． 28．已知可因式分解为，其中a，b均为正整数，则的值为 ． 【考点4】判断能否用公式法进行因式分解 29．给出下列多项式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中能够因式分解的是： （填上序号）． 30．