专题4.14 相交线与平行线中的动点问题（分层练习）（培优练）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题4.14 相交线与平行线中的动点问题（分层练习）（培优练） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，直线，点E在直线上，点P在线段上，，点F为射线上一个动点，，则的值为（    ） A． B． C．或 D．不确定 2．如图，直线，点、分别是、上的点（点在点的右侧），点为线段上的一点（点不与点、重合），点为射线上的一动点，连接，过点作，且恰能使得平分若，则和的度数分别为（   ）    A．， B．， C．， D．， 3．已知，如图，点D是射线上一动点，连接，过点D作交直线于点E，若，，则的度数为（    ） A． B． C．或 D．或 4．如图，点E在延长线上，，交于点F，且，，比的余角大，P为线段上一动点，Q为上一点，且满足，为的平分线，下列结论：①；②；③平分；④；⑤，其中结论正确的序号是（    ） A．①②③④⑤ B．①②③④ C．①②③⑤ D．①⑤ 5．如图，已知，，点是射线上一动点（与点不重合），、分别平分和，分别交射线于点、，下列结论：①；②；③当时，；④当点运动时，的数量关系不变．其中正确结论有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，已知长方形纸片ABCD，点E和点F分别在边AD和BC上，且∠EFC=37°，点H和点G分别是边AD和BC上的动点，现将点A，B，C，D分别沿EF，GH折叠至点N，M，P，K，若MNPK，则∠KHD的度数为（　　） A．37°或143° B．74°或96° C．37°或105° D．74°或106° 7．如图，AB∥CD，点E，P在直线AB上（P在E的右侧），点G在直线CD上，EF⊥FG，垂足为F，M为线段EF上的一动点，连接GP，GM，∠FGP与∠APG的角平分线交与点Q，且点Q在直线AB，CD之间的区域，下列结论：①∠AEF+∠CGF＝90°；②∠AEF+2∠PQG＝270°；③若∠MGF＝2∠CGF，则3∠AEF+∠MGC＝270°；④若∠MGF＝n∠CGF，则∠AEF∠MGC＝90°．正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．如图，已知，，点P是射线上一动点（与点A不重合），、分别平分和，分别交射线于点C、D，下列结论：①；②；③当时，；④当点P运动时,的数量关系不变．其中正确结论有（　　）个      A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，在△ABC中，∠ACB=90º，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB=；②当点E与点B重合时，MH=；③AF+BE=EF；④MG•MH=，其中正确结论为（    ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 10．有一题目：“如图，点E在的延长线上，，交于点F，且，．比的余角小10°，P为线段上一动点，Q为上一点，且满足，为的平分线．”甲、乙、丙分别给出了一个结论，下列判断正确的是（    ） 甲：；乙：平分；丙：    A．乙错，丙对 B．甲和乙都错 C．甲和丙都对 D．乙对，丙错 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图，，，，是线段上一点，过点分别作，，分别交于点，点．点N为直线上的一个动点，连接．在整个运动过程中，使得，请求出的度数 ． 12．已知直线，为两直线间一定点，，若点为平面内一动点，且满足，连接，，则的平分线与的平分线所在直线所夹的锐角为 ． 13．如图，已知长方形纸片，点和点分别在边和上，且，点和点分别是边和上的动点，现将点，，，分别沿，折叠至点，，，，若，则的度数为 ． 14．如图，已知，，点P是射线上一动点（与点A不重合），、分别平分和，分别交射线于点C，D． （1） 度； （2）当点P运动到使时， 度． 15．已知射线，连接，点P是射线上的一个动点（与点A不重合），，分别平分和，分别交射线于点C，D．当时，则 度，（用含x的代数式表示）    16．如图，已知，，点为射线上一动点，连接，作平分交直线于点在直线上取点，连接，使，当时， ． 17．已知直线，E为两直线间一定点，，若点F为平面内一动点，且满足，连接，则的平分线与的平分线所在直线交于点G，则 . 18．如图， ，点，在直线上（在的左侧），点在直线上，，垂足为，为线段上的一动点，连接，，与的角平分线交于点，且点在直线，之间的区域，下列结论： ①；     ②； ③若，则； ④若，则，其中为正整数． 上述说法正确的是 （写出所有正确结论的序号）．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）19．如图，，平