精品解析：2024年天津市部分区中考一模数学试题

2024年天津市部分区初中学业水平考试 第一次模拟练习数学 本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I卷为第 1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分 120分．考试时间100分钟． 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回． 祝你考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2． 本卷共12题， 共36分． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算的结果等于（ ） A. 9 B. C. D. 5 2. 估算 的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 3. 图中是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 2024年2月2日第28个世界湿地日，近年来，我国不断强化湿地保护，并规划将11000000公顷湿地纳入国家公园体系，数据11000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 6. 的值等于（ ）． A. B. C. D. 7. 化简的结果是（ ） A. 1 B. C. D. 8. 若点，，都在反比例函数的图象上， 则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9. 若一元二次方程的两个实数根是和，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，分别以A，为圆心，大于长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于，两点，直线分别交，于点，，连接，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，将绕点A顺时针旋转得到，点的对应点落在的延长线上，连接，，，，则的长为（ ） A. 7 B. C. 8 D. 10 12. 已知等边三角形的边长为3，为边上的一点（点不与点，重合），过点作边的垂线，交于点，用表示线段的长度，表示的面积，有下列结论：①；②；③．其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）． 2． 本卷共 13题， 共84分． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 计算的结果等于__________． 14. 不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、7个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是______． 15. 计算的结果等于________． 16. 写出一个过点且随的增大而增大的一次函数解析式__________．（写出一个即可） 17. 如图，E是正方形对角线上一点，过点E作的垂线，交于点F，以，为边作矩形，连接， （1）的长为___________； （2）若，则的长为_________． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点为以为直径的半圆弧的中点． （1）的大小等于__________（度）； （2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出以为直径的半圆的圆心，简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）__________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得__________； （2）解不等式②，得__________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为__________． 20. 为激发学生对中华诗词的学习兴趣，某初中学校组织了“诗词好少年”比赛，现随机抽取了部分学生的成绩，根据统计的结果，绘制出如下统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次抽取的学生人数为__________，图①中的值为__________； （2）求统计的这组学生成绩数据的平均数、众数和中位数． 21. 已知，是直径，且，E为 上一点，与交于点F． （1）如图①，若E为 的中点，连接，求和的大小； （2）如图②，过点E作的切线，分别与，的延长线交于点G，H，若的半径为6， ， 求的长