专题四　概率与学科间的综合应用课件2023-2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版 九年级上 第2章　简单事件的概率 专题四　概率与学科间的综合应用 返回 从2，a(a≠0)，π这三个数中，随机抽取两个数作为分子与分母，则所得式子为分式的概率是(　　) B 母题1 【方法解析】 本题除了考查概率公式外，关键还要理解分式的概念，先找出分式的个数，再利用概率公式求解． (1)从盒子A中任意抽出1支签，抽到无理数的概率是________； 变式1-1 (2)先从盒子A中任意抽出2支签，再从盒子B中任意抽出 1支签，求抽到的2个实数进行相应的运算后结果是无理数的概率． 返回 母题2 【方法解析】 本题通过解不等式组得到满足的条件，再利用概率公式求得结果． 【解析】 在学习“二元一次方程的解”时，张老师设计了一个数学活动：有A，B两组卡片，每组各3张，A组卡片上分别写有0，2，3，B组卡片上分别写有－5，－1，1，每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同．甲从A组中随机抽取一张记为x，乙从B组中随机抽取一张记为y. 变式2-1 (1)若甲抽出的数字是2，乙抽出的数字是－1，它们恰好是方程ax－y＝5的解，求a的值； 解：把x＝2，y＝－1代入方程ax－y＝5， 得2a＋1＝5，解得a＝2. (2)在(1)的条件下，求甲、乙各随机抽取的一张卡片上的数字恰好是方程ax－y＝5的解的概率(请用画树状图法或列表法求解)． 解：列表如下： A B　 0 2 3 －5 (0，－5) (2，－5) (3，－5) －1 (0，－1) (2，－1) (3，－1) 1 (0，1) (2，1) (3，1) 返回 母题3 【方法解析】 本题考查反比例函数图象上点的坐标特征以及列表法或画树状图法，通过列表或画树状图找出ab＝－2的结果数是解题的关键． 在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们除数字外完全相同．李强从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样就确定了点M的坐标(x，y)． (1)画树状图或列表，写出点M所有可能的坐标； 变式3-1 解：画树状图如图： 点M所有可能的坐标为(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，共12个． (2)求点M(x，y)在函数y＝x＋1的图象上的概率． 返回 【2023·连云港】如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点P，则点P落在阴影部分的概率为(　　) B 母题4 【方法解析】 此类题要先求出阴影部分的面积，再求出整个图形的面积，然后利用概率公式求解． 【2024·绍兴上虞区期中】有四张大小、形状完全相同的卡片，正面分别画有如图所示的图形．从中任意抽取一张，记下图形的名称后不放回，将余下的三张卡片搅匀后，再任意抽取一张．求两次抽取的卡片上的图形都是中心对称图形的概率． 变式4-1 解：记画有平行四边形、矩形、等腰三角形、含30°角的直角三角形的四张卡片分别为A，B，C，D，其中中心对称图形为平行四边形(A)和矩形(B)．画树状图如图： 返回 如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡发光的概率为________． 母题5 【方法解析】 概率与学科间的综合题，主要是给出的事件以其他学科(如语文、英语、物理等学科)的问题作为背景，求概率的方法还是以列举法为核心． 化学课上，小华学到了这样一个知识：将二氧化碳通入澄清石灰水，澄清石灰水会变浑浊．以下为常考的四个实验：A．高锰酸钾制取氧气；B．电解水；C．木炭还原氧化铜；D．一氧化碳还原氧化铜，已知这四个实验中，C，D两个实验均能产生二氧化碳．若小华从四个实验中任意选做两个，则两个实验所产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊的概率为________． 变式5-1 A 返回 1． 在英语单词polynomial(多项式)中任意选出一个字母，选出的字母为“n”的概率是(　　) 27 返回 A 2． 28 A 返回 3． 【2024·宁波鄞州区期末】从长度为1 cm，1 cm，2 cm，2 cm的4条线段中任意选3条线段，这3条线段能够围成等腰三角形的概率是(　　) 29 4． 从1，2，3这三个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的一元二次方程ax2＋4x＋c＝0 没有实数根的概率为(　　) 30 【解析】 【答案】B 返回 5． 返回 在一个不透明的袋子中有三个除标号外完全相同的小球，小球的标号分别为2，－3，5，若随机摸出一个小球，记下标号，不放回，再随机摸出一个小球，记下标号，把两次记下的标号分别作为点P的横坐标、纵坐标，则点P在第四象限的概率是(　　) C 32 6． 33 【解析