精品解析：山西省太原市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023～2024学年第二学期八年级期中学业诊断数学 （考试时间：上午8：00－9：30） 说明：本试卷为闭卷笔答，不允许携带计算器．答题时间90分钟. 一、选择题（本大题共10个小题）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑． 1. 食盐是人们膳食中不可缺少的调味品，但摄入过多是引起高血压的重要原因．中国营养学会建议正常成人每日食盐摄入量不超过6克，则正常成人每日摄入食盐的质量x（g）应满足的不等关系为（ ） A. B. C. D. 2. 中国传统装饰纹样不仅造型美观，更是蕴含着丰富而美好的寓意．下列纹样中文字上方的图案，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，与关于点中心对称，则下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（ ） A B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，将点P先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的点Q的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一次函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 用反证法证明命题“三角形三个内角中，不能有两个直角”时，应假设这个三角形的三个内角中（ ） A. 可以有一个角是直角 B. 可以有两个角是直角 C. 三个角都是直角 D. 三个角都不是直角 9. 如图，在中，，垂直平分，交于点，交于点，连接，若，则的长为（ ） A. B. C. 3 D. 4 10. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，若点是边上不与重合的一个动点，旋转后点的对应点为点，则线段长度的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题） 11. 不等式的最小整数解是______． 12. 如图，在中，，点在内部，且到三边的距离相等，则______ 13. 如图，在中，，，将沿方向平移使点与点重合，得到，连接，则的周长为______． 14. 世界地球日（The　WorldEarth　Day）即每年4月22日，是一个专门为世界环境保护而设立的节日．学校为提升学生的环保意识，组织了环保知识竞赛，共25道题，规定：答对一题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次竞赛中，小颖被评为优秀（85分或85分以上），则小颖至少答对了______道题． 15. 如图，将绕点A逆时针旋转得到，点C的对应点为点E，的延长线交线段于点F，连接．若，则的度数为______．（用含的式子表示） 三、解答题（本大题共8个小题．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 下面是小斌同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：去分母，得．第一步 去括号，得．第二步 移项，得．第三步 合并同类项，得．第四步 两边都除以，得．第五步 任务： （1）上述求解过程中，第一步变形依据是______； （2）上述求解过程中的第______步发生错误，具体错误是______； （3）该不等式的解集应为______． 17. 解不等式组，并把该不等式组的解集在数轴上表示出来． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）平移，使点A的对应点的坐标为， ①请在图中画出平移后的； ②将平移到过程可描述为：先向左平移______个单位长度，再向下平移______个单位长度． （2）请在图中画出关于原点中心对称的，此时与关于某一点中心对称，这一点的坐标为______． 19. 从2025年起，山西中考体育测试分值提高为60分，增加了专项运动技能测试，分值为10分，学生可选择足球、篮球、排球中的一项专项运动技能进行测试．学校为加强专项运动技能的训练，计划用9500元从体育用品商店一次性购买篮球和足球共100个，已知每个篮球120元，每个足球80元，求该校最多可以购买多少个篮球． 20. 如图，中，，点D是边延长线上一点． （1）尺规作图：过点D作于点E，交于点F（要求：保留作图痕迹，标明字母，不写作法；如果完成有困难，可画出草图后解答（2）题）； （2）在（1）得到的图中，求证：． 21. 1987年6月18日“国槐”被定为太原市的市树，今年春季，小区为绿化环境分别购买了两种规格的国槐树苗，其中A种国槐树苗的价格为75元/株，B种国槐树苗的价格为100元／株．若购买这两种国槐树苗共45株，其中A种国槐树苗的数量不超过B种国槐树苗数量的2倍，请你通过计算设计最省钱的购买方案，并求出此方案的总费