河南省洛阳市汝阳县2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题

汝阳县2023-2024学年第二学期期中学科素养检测卷 八年级数学 一，选择题（各小题四个答案中，只有一个是正确的，将正确的答案代号字母填入题后括号内.每 小题3分，共30分.) 1.下列分式是最简分式的是 A号 B号 C. x+1 D.本+1 x2-1 2.若a≠6，则下列分式化简正确的是 A,9￥3 B.g-3 C =号 D. 3,已知在口ABCD中，∠B+∠D=160,则∠B的度数为 A.100 B.160 C.80 D.60 纳 4,如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，若A(0,1),B(1,0),则点C的坐标为 ) 长 A,(1,-2)】 A B.(1,-1) C.(2,-2) D.(2,1) 5.将直线y=3江-2向下平移2个单位长度后所得直线的表达式为 A.y =3x B.y=3(x-2)-2 C.y=3(x+2)-2 D.y=3x-4 6如果三角形底边是，底边上的高是人，则三角形面积S=h,那么下列说法错误的是 A.当a为定长时，S是h的一次函数 B.当h为定长时，S是a的一次函数 C.当S确定时，a是h的一次函数 D.当S确定时，h是a的反比例函数 1.在公式京=+中，以下变形正确的是 RR A.R =R-R2 RR B.R:=R -R C D.R=R+R2 8,在A,B两地之间有汽车站C(C在直线AB上)，甲车由A地驶 往C站，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，甲、乙 两车离C站的路程，y,(千米)与行驶时间x(小时)之间的函 数图象如图所示.如果绘制成甲、乙两车的距离y(千米)与行驶 时 八年级数学第1页（共4页） 时间x(小时)之间的函数图象，这个图象大约是 9.已知a,b为实数，且ab=1,a≠1，设M=a 1 的大小关系是 A.M>N B.M=N C.M<N D.无法确定 10.如图，正方形ABCD中，动点E从点A出发，沿折线AB-BC运动到点C停止，过点E作 EF⊥AE交CD于点F,设点E的运动路程为xcm,DF=cm,y与x对应关系的图象如 右图.那么在运动过程中，下列结论不一定正确的是 A.DF=AE B.右图中a=4 C.右图中b=8 D.当点E运动到BC中点时，EF=S 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写一个经过点(-1,1)且在x>0时y随x的增大而增大的函数 关系式，这个函数关系式可以是 12.如图，口ABCD的对角线AC与BD相交于点0，AB⊥AC, 若AB=3,BD=10,则AC的长是 13.若点A-2023,),B(2024,)都在双曲线y=324上，且>2，则a的取值范 围是 14.如图，矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴，y轴上，顶点A在第 二象限，点B的坐标为(-2,0).将线段0C绕点0逆时针旋转 60°至线段OD,若反比例函数y=(k≠0)的图象经过A、D 两点，则k值为 15.在□ABCD中，BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD 交AD于点E,AD=8,EF=2,BC边上的高AH=3,则AB边上的高CG= 八年级数学第2页（共4页） 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分.要求写出必要的规范的解答步骤.） 16.(10分)(1)计算：1-11+8+（号）2-(1-5)° (2)化简：(a-公 )÷a-6 a a 17.(9分)已知正比例函数，=~3的图象经过横坐标为3的点 4 A,过点A作AH上x轴，垂足为点H,且△AOH的面积为6. (1)填空：点A的坐标是(，)，△AOH的面积为 (2)点P(2,0)在x轴上，点Q在第二象限，四边形0APQ是平行 四边形，求四边形OAPQ的周长. 18.(9分)我县某校九年级为进行数学综合与实践活动，需要到一个批发兼零售的商店购买所 需器材.该商店规定一次性购买该器材达到一定数量后可以按批发价付款，否则按零售价付 款.如果给九年级学生每人购买一个，只能按零售价付款，需用3600元：如果多购买120个 使希望参加进去的八年级学生都拥有，则可以按批发价付款，同样需用3600元.经销商定 价，按批发价购买60个与按零售价购买50个所付款相同，求这个学校九年级学生有多少 人？ 19.如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于A点，连接A0交双曲线另一支于B 点，已知B点的坐标为《-3，-2)，分别过AB作AD⊥x轴于D、BC⊥y轴与C,连接CD, 过AC作直线： (I)求直线AC和反比例函数的表达式： (2)点B在双曲线上移动，其它条件不变，△ABC和△ACD的面积 会改变吗？如果不会改变，请直接写出它们的面积：如果会改 变，请说明理由。 20.(9分) 如图，在平行四边形ABCD中，点H是边AB上一点，连接CH,作 ∠ADC的角平分线DF,交CH、BC及AB的延长线于G,E,F. (1)如果A