专题15 锐角三角形函数-【好题汇编】2024年中考数学一模试题分类汇编（全国通用）

专题15 锐角三角形函数 锐角三角函数 1．（2024·天津红桥·一模）如图，在中，，为边上一点，过点作，垂足为，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）在中，，则的长为（    ） A． B． C． D． 3．（2024·广东深圳·模拟预测）已知是锐角，，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．（2024·山东青岛·一模）如图，正方形边长为，为等边三角形，连接，，则的正切值为（    ） A． B． C． D． 5．（2024·山东临沂·一模）如图，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕．把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A落在上的点处，并使折痕经过点B，得到折痕．若矩形纸片的宽，则折痕的长为（    ） A． B． C． D． 6．（2024·陕西榆林·一模）如图，在中，，D是的中点，，，则的长为（    ） A．8 B．6 C．4 D．3 7．（2023·山东淄博·一模）如图，线段是的直径，C，D为上两点，如果，那么的度数是（    ） A． B． C． D． 8．（2024·江苏宿迁·一模）在中，，则的值为 ． 9．（2024·甘肃平凉·一模）如图，菱形的对角线相交于点，为的中点，，，则 ． 10．（2024·广东惠州·一模）如图，在矩形中，，，M为对角线上的一点（不与点B、D重合），连接，过点M作交边于点N，连接．若，则 ． 11．（2024·广西梧州·一模）如图，要测量一座小山丘的高度，某同学在一平面内取A、B两点，且测得与山顶C点的仰角的角度为、，A、B两点的距离是a，过C点作交AB的延长线于点D，则的高度 ．（用含有、、a的式子表示） 12．（2024·湖北随州·一模）如图，光源发出的一束光（y轴）上的点B的反射光线交x轴于点，再被平面镜（x轴），则直线的解析式为 ． 13．（2024·江苏苏州·一模）如图，网格内每个小正方形的边长都是1个单位长度，，，，都是格点，且与相交于点，则的值为 14．（2024·山东济南·一模）在矩形中，，，将沿翻折得到，F是上一点，连接，若，则线段的长度是 ． 15．（2024·福建三明·一模）如图，在边长为1的小正方形网格中，点都在这些小正方形的顶点上，相交于点，则 ． 16．（2024·江苏连云港·一模）如图是的网格，每个格子都为正方形．点A，B，C，D，E均为格点，线段交于点O．则 ． 17．（2024·江西宜春·一模）如图，面积为24的中，对角线平分，过点作交的延长线于点，，则的值为 ． 18．（2024·天津红桥·一模）如图，在中， ，求的值． 19．（2024·广东汕尾·一模）如图，菱形的对角线相交于点为的中点，，．求的长及的值． 20．（2024·广西河池·一模）如图，在中，，，，． (1)求的长； (2)求的值． 特殊角的三角函数 21．（2023·江苏盐城·一模）已知 ，则锐角的度数等于（   ） A． B． C． D．或 22．（2024·甘肃武威·一模）在中，，，则的度数是（ 　　） A． B． C． D． 23．（2024·天津河北·一模）的值等于（   ） A． B． C． D． 24．（2024·天津西青·一模）的值等于（    ） A．0 B． C．1 D． 25．（2024·广东江门·一模）计算： ． 26．（2024·广东佛山·一模）已知，则锐角为 ． 27．（2024·甘肃武威·一模）已知a，β均为锐角，且满足，则 °． 28．（2024·甘肃武威·一模）已知、均为锐角，且满足，则 ． 29．（2024·湖北恩施·一模）计算：． 30．（2024·云南保山·一模）计算：． 31．（2024·广西防城港·一模）计算：． 32．（2024·广东汕头·一模）计算：． 33．（2024·湖北孝感·一模） 34．（2024·甘肃天水·一模）计算：． 35．（2024·湖南湘潭·一模）计算： 解直角三角形 36．（2024·吉林长春·一模）如图，某社区广场内，小颖和爸爸玩跷跷板，其中跷跷板长为5米，若它的一端B着地，与水平地面所成的，则它的另一端A到地面的距离为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 37．（2024·河南周口·一模）如图所示，在坡角为的山坡上栽树，每相邻两棵树之间的水平距离为4米，那么这两棵树在坡面上的距离为（    ） A． B． C． D． 38．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）如图，在中，，以点为圆