高考模拟卷一-【大题精做】冲刺2024年高考数学大题突破+限时集训（天津专用）

2024年高考模拟考试 高三数学（天津卷） 第I卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号， 2，本卷共9小题，每小题5分，共45分 参考公式： •如果事件A、B互斥，那么． •如果事件A、B相互独立，那么． •球的体积公式，其中R表示球的半径． •圆锥的体积公式，其中S表示圆锥的底面面积，h表示圆锥的高。 1、 选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．设 ， 则 “ ” 是 “ ” 的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是（    ） A． B． C． D． 4．某校为了解在校学生对中国传统文化的传承认知情况，随机抽取了100名学生进行中国传统文化知识考试，并将这100名学生成绩整理得到如下频率分布直方图．根据此频率分布直方图（分成，，，，，六组），下列结论中不正确的是（    ） A．图中的 B．若从成绩在，，内的学生中采用分层抽样抽取10名学生，则成绩在内的有3人 C．这100名学生成绩的中位数约为65 D．若同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，则这100名学生的平均成绩约为68.2 5．已知数列满足，，则（    ） A．17 B．18 C．19 D．20 6．已知一个圆锥的高为6，底面半径为3，现在用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，得到一个高为2的圆台，则这个圆台的体积为（    ） A． B． C． D． 7．设，将函数的图像沿轴向右平移个单位，得到函数的图像，则（    ） A．函数是偶函数 B．函数的图像关于直线对称 C．函数在上是严格增函数 D．函数在上的值域为 8．双曲线的左､右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线交于四点，这四点的连线组成的四边形是正方形，设双曲线的渐近线的斜率为，则（    ） A． B． C． D． 9．已知函数，，若函数恰有6个零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 第II卷 注意事项 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上． 2．本卷共11小题，共105分． 二、填空题，本大题共6小题，每小题5分，共30分，试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分。 10．若复数，则 ． 11．若的展开式中的系数是，则实数 . 12．已知，若平面内满足到直线的距离为1的点有且只有3个，则实数 ． 13．元旦前夕天津-中图书馆举办一年一度“猜灯谜”活动，灯谜题目中逻辑推理占，传统灯谜占，一中文化占，小伟同学答对逻辑推理，传统灯谜，一中文化的概率分别为，，，若小伟同学任意抽取一道题目作答，则答对题目的概率为 ，若小伟同学运用“超能力”，抽到的5道题都是逻辑推理题，则这5道题目中答对题目个数的数学期望为 . 14．已知函数．若，则的零点为 ；若函数有两个零点，，则的最小值为 ． 15．如图，在中，，，为上一点，且满足，则 ；若的面积为，则的最小值为 ． 三、解答题，本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程成演算步骤。 16．在中，角的对边分别为，已知 （1）求的值； （2）若， （i）求的值： （ii）求的值. 17．如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，直线与底面所成的角，，，分别是，，的中点． (1)证明：平面； (2)证明：； (3)求二面角的余弦值； (4)若，求棱锥的体积． 18．设O为原点，已知椭圆的右顶点为A，上顶点为B，左焦点为F，，离心率为． (1)求椭圆的方程； (2)设直线与椭圆交于第三象限中的点T，求点T的纵坐标； (3)设过点A且斜率为k的直线l与椭圆交于点P（P不是椭圆的顶点），点Q与点P关于x轴对称，若，求k的值． 19．已知数列是数列的前项和，已知对于任意，都有，数列是等差数列，，且成等比数列. (1)求数列和的通项公式. (2)记，求数列的前项和. (3)求. 20．已知函数， (1)当时，求函数在处的切线方程； (2)讨论函数的单调性； (3)当函数有两个极值点且.证明：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年高考模拟考试 高三数学（天津卷） 第I卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号， 2，本卷共9小