模拟试卷06-【中考冲刺】2024年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷（四川成都专用）

冲刺2024年中考数学（四川成都专用） 模拟试卷06 满分：150分 时间：120分钟 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．的倒数是（    ） A． B． C．2 D． 2．如图，由相同大小的正方体积木堆叠而成的立体图形．如果拿走图中的甲、乙、丙、丁中的一个积木，此图形主视图的形状会改变，则拿走的积木是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．支原体是一类没有细胞壁的微生物，大小约为0.3微米，已知1微米=0.000001米，则0.3微米用科学记数法表示为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知正方形的边长为3，E为CD边上一点，．以点A为中心，把顺时针旋转90°，得，连接，则的长等于（    ） A． B． C． D． 6．如图，是的弦，若的半径，圆心到弦的距离，则弦的长为（   ） A．8 B．12 C．16 D．20 7．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹，若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（    ） A． B． C． D． 8．若二次函数的图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图像为（    ） A．B．C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程） 9．分解因式： ． 10．当x＝ ，分式的值为0． 11．如图，把一个长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠BFC′＝40°，则∠AED'的大小是 ． 12．如图，已知直线，，分别交直线l于点A，B，C，交直线l于点D，E，F，且，，，，则 ． 13．如图，在中，，， 按以下步骤作图：（1）以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交线段，于点M，N；（2）以点C为圆心，的长为半径画弧，交线段于点D；（3）以点D为圆心，的长为半径画弧，与（2）中所画的弧相交于点E；（4）过点E作射线CE，与相交于点F，则 ． 三、解答题（本大题共5小题，满分48分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14．（1） （2） 15．如图是太原地铁2号线某一个入站口扶梯设计的示意图．起初工程师计划修建一段扶梯AB，扶梯AB总长为40米，点A到地面EB的距离为米．但这样斜坡太陡、扶梯太长容易引发安全事故．工程师修改方案：修建AC，DE两段扶梯，并在扶梯的连接处修建5米的平台CD，减缓各扶梯的坡度．其中扶梯AC和平台CD形成的，扶梯DE与水平面的夹角，扶梯AC长米．求此时，修建的入站路程从点A到点E的路程总长是多少米？（结果精确到0.1米．参考数据：，） 16．今年3月份，上海疫情爆发，一方有难八方支援．咸宁市某校团委倡导在学生中发动募捐支援上海活动，为了解募捐活动情况，随机抽取部分学生募捐数量，并对调查结果进行整理．绘制了如下尚不完整的统计图表． (1)该次共调查了 名学生，全校共4000位学生，根据这次调查，估计捐款不低于80元的学生有 人； (2)补全条形统计图； (3)该校团委打算在募捐数量在100元以上的学生（其中3个男生2个女生）中随机抽取2位进行宣传表彰，请用列表法或画树状图法，求抽到的两名学生恰好是一个男生一个女生的概率． 17．如图，四边形内接于，是的直径，，垂足为，平分． (1)求证：是的切线； (2)若，，求和的长． 18．定义：如图1，点P为平分线上一点，的两边分别与射线交于M，N两点，若绕点P旋转时始终满足，则称是的“梦之角”． (1)如图1，已知，点P为平分线上一点，的两边分别与射线交于M，N两点，且．求证：是的“梦之角”； (2)如图2，已知，，若是的“梦之角”，连接，用含的式子分别表示的度数和的面积； (3)如图3，C是函数图象上的一个动点，过点C的直线分别交x轴和y轴于点A，B两点，且满足，的“梦之角”为，请直接写出的长及相应点P的坐标． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上） 19．已知关于x的方程（a、m、p为常数，）的解是，，那么方程的解为 ． 20．在如图所示的图形中随机撒一把豆子，计算落在A，B，C三个区域中的豆子数，若落在这三个区域中的豆子数依次为m，n，，则估计图中a的值为 21．如图，是边长为的等边三角形，是边长为的等边三角形，直线与直线交于点将绕点旋转周，在这个旋转过程中，线段长度的最大值是