模拟试卷05-【中考冲刺】2024年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷（四川成都专用）

冲刺2024年中考数学（四川成都专用） 模拟试卷05 满分：150分 时间：120分钟 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 2．调查显示，“两会”期间，通过手机等移动端设备对“两会”相关话题的浏览量高达115 000 000次．将115 000 000 用科学记数法表示应为（    ） A．1.15×10 9 B．11.5×10 7 C．1.15×10 8 D．1.15 8 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下表是某校合唱团成员的年龄分布表： 年龄/岁 12 13 14 15 频数 5 15 x 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　） A．平均数、中位数B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．中位数、方差 5．如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为，若，则的长是（    ） A． B． C． D． 6．在一个不透明的口袋中装有4个红球，5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在25%附近，则口袋中黑球可能有（    ）个． A．10 B．11 C．12 D．13 7．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（    ） A．25 B．75 C．81 D．90 8．如图，二次函数的图象与轴交于A，B两点，与轴正半轴交于点C，它的对称轴为直线＝1，下列结论：①；②；③；④若是该抛物线上的两点，则．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程） 9．因式分解： ． 10．若点、、在反比例函数的图像上，则、、的大小关系是 ． 11．如图，菱形的对角线，相交于点O，E，F分别是，边上的中点，连接．若，，则菱形的面积为 ． 12．如图, 中, ,,点是的中点,过的中点作交于点,则 . 13．如图，在中，，分别以点A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N，直线与相交于点E，过点C作，垂足为点D，与相交于点F，若，则的度数为 ． 三、解答题（本大题共5小题，满分48分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14．（1）计算：．（2）解方程：． 15．学校为调查学生的运动情况，抽取了部分同学，对这一周的运动次数做了调查统计，并制成了如图所示的不完整的统计图表. 学生运动次数统计表 运动次数 0次 1次 2次 3次 4次 人数 8 12 a 10 4 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）填空：a=________;b=_________； （2）求被调查学生运动次数的平均数； （3）现有体质达标测试，学校决定派运动4次的同学参加测试，从甲乙丙丁四位同学选取2位参赛，请以画树状图或者列表的方式，求恰好选取甲乙的概率. 16．如图，是一个放置于水平桌面的平板支架的示意图，底座的高为，宽为，点是的中点，连杆、的长度分别为和，，且连杆、与始终在同一平面内．（参考数据：，，，） (1)求点到水平桌面的距离； (2)产品说明书提示，若点与的水平距离超过的长度，则该支架会倾倒．现将调节为，此时支架会倾倒吗？ 17．如图，内接于⊙O，于点E，于点D，延长BD交⊙O于点G，连接AG． (1)求证：； (2)连接DE，若，，求⊙O的半径． 18．如图，矩形交反比例函数于点D，已知点，点，． (1)求k的值； (2)若过点D的直线分别交x轴，y轴于R，Q两点，，求该直线的解析式； (3)若四边形有一个内角为，且有一条对角线平分一个内角，则称这个四边形为“角分四边形”．已知点P在y轴负半轴上运动，点Q在x轴正半轴上运动，若四边形为“角分四边形”，求点P与点Q的坐标． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上） 19．已知关于的一元二次方程有两个实数根，，若，则的值为 ． 20．如图，在菱形中，分别以点A，C为圆心，长为半径画弧．若，，则图中阴影部分的面积为 ．（结果不取近似值） 21．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于两点，以为边作等边三角形，若反比例函数