湖南省邵阳市邵东市创新高级中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

2024年上学期高二期中考试数学试卷 （分值：150分 时间:120分钟 命题人：林老师） 第Ⅰ卷 （选择题 共58分） 一、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，4}，B={1，3，5}，则=（ ） A．{5} B．{1，3} C．{1，2，3，5，6} D． 2．复数在复平面内对应的点位于直线y=2x+1上，则a的值为（ ） A．4 B．-4 C．2 D．-2 3． “|x|≠|y|”是“x≠y”的（ ） A．充分不必要条件　　　B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若幂函数f(x)的图象关于y轴对称，且与x轴无公共点，则f(x)的解析式可能为（ ） A． B．f(x)=x C． D． 5． 给定一组数据15，17，14，10，12，17，17，16，14，12，设这组数据的平均数，中位数，众数分别为a，b，c，则（ ） A．a>b>c B．c>b>a C．c>a>b D．b>c>a 6．很多人都喜欢骑共享单车，但也有很多市民并不认可这种交通方式．为了调查人们对这种交通方式的认可度，某同学从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20名市民，得到如下2×2列联表： A B 总计 认可 13 5 18 不认可 7 15 22 总计 20 20 40 附：． 0.1 0.05 0.010 0.005 k 2.706 3.841 6.635 7.879 根据表中的数据，下列说法中正确的是（ ） A.没有95%以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关” B.有99%以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关” C.可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关” D.可以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关” 7．已知正三棱锥的底面边长为4，侧棱长为8，则三棱锥的体积为（ ） A. B. C. D. 8．已知函数在R上单调递增，则实数m的取值范围为（ ） A．[-3，2） B．[-3，2] C．(-3，2) D．[-2，3] 二、 选择题：本题共3小题 ，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．已知a，b，c满足c<b<a，且ac<0，则下列选项中一定成立的是( ) A．ab>ac B． C． D． 10．已知是单位向量，，且，则( ) A. B.若，则 C.的最大值为 D.的最小值为 11.已知四棱锥P-ABCD，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD，E，F分别为棱PB，PD的中点，则下列选项正确的是（ ） A.EF∥平面ABCD B.EF⊥平面PAC C.平面PBD⊥平面AEF D.平面AEF⊥平面PBC 第Ⅱ卷（非选择题 共92分） 三、 填空题 ：本题共 3 小题，每小题 5分，共15分。 12．某科研院校培育橘树新品种，经统计，单个果品的质量（单位：g）近似服从正态分布，且，则在1000个橘果中，估计单个果品质量不低于94g的橘果个数为______． 13.二项式的展开式中，的系数是____． 14．已知函数，若对任意实数a，关于x的不等式在区间 上总有解，则实数m的最大值为____． 四、 解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（本小题满分13分）已知函数． （1）求f(x)在上的单调递减区间； （2）若求的值． 16．(本小题满分15分) 某社区为奖励参加过社区举办的“我劳动，我光荣”公益性志愿活动的中小学生，举办了一场回馈志愿者福利活动，活动规则为：箱子中装有大小质地完全相同且标有1，2，…，12的小球，从中任意抽取4个，凡选出的4个号码中含有1个或1个以上基本号码就能中奖（基本号码为2，3，5，8），根据基本号码个数的多少中奖的等级分为三等奖，二等奖，一等奖和特等奖，其所对应选中的基本号码个数分别为1，2，3，4．若小明是该社区的其中一名志愿者，并参加了本次回馈活动，据此回答下列问题： （1）求小明在此次活