2024年上海中考数学模拟检测02-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）

2024年上海中考数学模拟检测2 考生注意： 1. 本场考试时间100分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页。 2. 作答前，在答题纸指定位置填写姓名、报名号、座位号。将核对后的条形码贴在答题纸指定位置。 3. 所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位。在试卷上的作答⼀律不得分。 4. 选择题和作图题用2B铅笔作答，其余题型用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答。 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上】 1．的绝对值是　　 A．2024 B． C． D． 2．下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 3．对于反比例函数，下列说法中错误的是 A．图象分布在一、三象限 B．随的增大而减小 C．图象与坐标轴无交点 D．若点在它的图象上，则点也在它的图象上 4．体育委员小聪要帮体育老师分析本班的跳远成绩，将各统计量计算好后却发现由于场地布置失误，导致每位同学的成绩都少记录了，则实际成绩与记录成绩相比　　 A．众数改变，方差改变 B．众数不变，平均数改变 C．中位数改变，方差不变 D．中位数不变，平均数不变 5．下列命题的逆命题成立的是　　 A．全等三角形的对应角相等 B．如果两个实数相等，那么它们的平方相等 C．等边三角形是锐角三角形 D．如果两个实数的积是正数，那么它们都是正数 6．如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．因式分解：　　． 8．函数的定义域是 　　． 9．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于的整式方程是 　　． 10．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，的取值范围是　　． 11．如图，随机闭合3个开关，，中的一个开关，能使小灯泡发光的概率是 　　． 12．某产品原来成本是25元，按照固定的百分率降低成本，连续两次降低后比一次降低后所剩的成本少4元，设这个百分率为，可得方程 　　． 13．某校为开展“阳光体育”活动，组织调查了该校50名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如图所示的扇形统计图．全校共有3200名学生，估计该学校选择羽毛球的学生有 　　名． 14．一次函数图象平行于直线y＝2x，且与x轴交于点（﹣3，0），则这个函数的解析式是 　 　． 15．如图，已知中，中线、相交于点，设，，那么向量用向量、表示为 　 　． 16．如图，正八边形内接于，对角线为的直径，连接，则的度数为 　 　． 17．如图，在中，于，正方形内接于，点、分别在边、，点、在边上．如果，那么，正方形的面积为 　　． 18．如图，正方形的边长为4，将边绕点顺时针旋转，得到线段，连接，过点作交线段的延长线于点，连接，若点为线段中点，则点与点距离的最大值为 　 　． 三、解答题：（本大题共7题，共78分） 19．（本题满分10分）． 20．（本题满分10分）先化简，再求值：，其中的值从不等式组的解集中选取一个合适的整数． 21．（本题满分10分，第（ 1）小题满分2分，第（2）小题满分8分）请仔细阅读下面的科普材料，并完成相应的任务． 树的胸径与树高的关系 胸径和树高是树木重要的测量因子，也是反映森林生长状况的重要参数，由于测量树高比测量胸径更加费时、货力，且误差更大，因此实际测量时，多采用树高胸径模型来估算树木的高度． 技术人员查阅相关资料，发现柳树在某段成长时期，其树高（单位：可以看成胸径（单位：的一次函数．下表是他们在当地收集到的“一号”柳树树高与胸径的数据： 胸径 16 21 23 28 35 42 树高 7.2 8.4 9 10.7 11.2 11.7 根据表中的数据，他们在如图所示的平面直角坐标系中描出了坐标点，发现这六个点并不在一条直线上，继续查阅资料，我到如下解决办法： 设树高与胸径的函数关系式为，将表格中的数据按的值从小到大排序后，均分为两组代入，得到 第一组：，，； 第二组：，，． 分别将两组中的三个式子相加，得到方程组． 解得，从而得到“一号”柳树树高与胸径的一次函数模型为． 技术人员只要测量出“一号”柳树的胸径，就可以利用这个一次函数模型来估算“一号”柳树的高度． 任务： （1）以上材料中，主要运用的数学思想是 　　（从下面的选项中选择两个即可）． ．模型思想 ．公理化思想 ．统计思想 （2）技术人员在当地收集到“二号”柳树的树高与胸径的数据如下： 胸径 14 18 25 32 38 45 树高 4.5 5.8 7.55