2024年中考押题预测卷02（南京卷）-数学（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

绝密★启用前 2024年中考押题预测卷02【南京卷】 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共6个小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2023•秦淮区一模）下列计算结果是正数的是（　　） A．2+（﹣3） B．2﹣（﹣3） C．2×（﹣3） D．﹣32 【分析】根据有理数的运算法则分别计算，再比较大小即可求解． 【解答】解：A、2+（﹣3）＝﹣1， B、2﹣（﹣3）＝5， C、2×（﹣3）＝﹣6， D、﹣32＝﹣9， 结果是正数的是5； 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．也考查了有理数大小比较． 2．（2023•鼓楼区一模）在过去10年里，我国国土绿化工程取得重大进展，新增森林面积超过22000000公顷．用科学记数法表示22000000是（　　） A．22×106 B．2.2×106 C．22×107 D．2.2×107 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可． 【解答】解：22000000＝2.2×107． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键． 3．（2022•建邺区一模）估计的值在（　　） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 【分析】先求出的范围，即可得出答案． 【解答】解：∵， ∴34， ∴在3与4之间， 故选：B． 【点睛】本题考查了估计无理数的大小，题目比较好，难度不大． 4．（2023•南京一模）如图，在△ABC中，以BC为直径的半圆分别与AB，AC交于点D，E．若BC＝6，∠A＝60°，则的长为 （　　） A． B．π C．2π D．3π 【分析】连接OD、OE，根据三角形内角和定理、等腰三角形的性质求出∠DOE＝60°，再根据弧长公式计算，得到答案． 【解答】解：连接OD、OE， ∵∠A＝60°， ∴∠B+∠C＝120°， ∵OB＝OD，OE＝OC， ∴∠ODB＝∠B，∠OEC＝∠C， ∴∠BOD+∠EOC＝360°﹣120°×2＝120°， ∴∠DOE＝60°， ∴的长为：π， 故选：B． 【点睛】本题考查的是弧长的计算，熟记弧长公式是解题的关键． 5．（2023•鼓楼区一模）如图，O为△ABC的外心，四边形OCDE为正方形．以下结论：①O是△ABE的外心；②O是△ACD的外心；③直线DE与△ABC的外接圆相切．其中所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【分析】根据三角形的外心得出OA＝OC＝OA，根据正方形的性质得出OA＝OC＜OD，求出OA＝OB＝OC＝OE≠OD，再逐个判断即可． 【解答】解：连接OB、OD、OA， ∵O为锐角三角形ABC的外心， ∴OA＝OC＝OB， ∵四边形OCDE为正方形， ∴OA＝OC＜OD， ∴OA＝OB＝OC＝OE≠OD， ①OA＝OE＝OB，O是△ABE的外心，故本选项符合题意； ②OA＝OC≠OD，即O不是△ACD的外心，故本选项不符合题意； ③∵OE＝OA，OE⊥DE， ∴直线DE与△ABC的外接圆相切．故本选项符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了切线的判定，正方形的性质和三角形的外心与外接圆，能熟记知识点的内容是解此题的关键，注意：三角形的外心到三个顶点的距离相等，正方形的四边都相等． 6．（2023•玄武区一模）如图，点A，B在反比例函数图象上，点A的横坐标为1，连接OA，OB，AB，若OA＝OB，△OAB的面积为4，则k的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】如图，过点A作AC⊥y轴于C，过点B作BD⊥x轴于D，由勾股定理可得：OD＝OC，证明Rt△ACO≌Rt△BDO（HL），则BD＝AC＝