全真模拟卷3-备战2024年新高考数学全真模拟卷（广东专用）•新高考试卷结构

【备战高考】2024年高考数学 备战2024年新高考数学全真模拟卷 广东专用（三） 班级_______ 姓名：_______ 考号：_______ 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知F为抛物线的焦点，P为抛物线上任意一点，O为坐标原点，若，则（    ） A． B．3 C． D． 2．已知，则（    ） A． B． C．15 D．17 3．命题“，”为假命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 4．若直线过点，则的最小值为（    ） A．12 B．10 C．9 D．8 5．在《周易》中，长横“”表示阳爻，两个短横“”表示阴爻.有放回地取阳爻和阴爻三次合成一卦，共有种组合方法，这便是《系辞传》所说“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”.有放回地取阳爻和阴爻一次有2种不同的情况，有放回地取阳爻和阴爻两次有四种情况，有放回地取阳爻和阴爻三次，八种情况.所谓的“算卦”，就是两个八卦的叠合，即共有放回地取阳爻和阴爻六次，得到六爻，然后对应不同的解析.在一次所谓“算卦”中得到六爻，这六爻恰好有三个阳爻三个阴爻的概率是（    ） A． B． C． D． E．均不是 6．已知数列满足，，若为数列的前项和，则（    ） A．624 B．625 C．626 D．650 7．已知球与圆台的上、下底面和侧面均相切，且球与圆台的体积之比为，则球与圆台的表面积之比为（    ） A． B． C． D． 8．设点在曲线上，点在直线上，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9．《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》中明确提出要创新实施文化惠民工程，提升基层综合性文化服务中心功能，广泛开展群众性文化活动.某乡镇为了考核甲、乙两村的文化惠民工程，在两村的村民中进行满意度测评，满分100分，规定：得分不低于80分的为“高度满意”，得分低于60分的为“不满意”.经统计发现甲村的评分X和乙村的评分Y都近似服从正态分布，其中，，，则（    ） A．X对应的正态曲线比Y对应的正态曲线更扁平 B．甲村的平均分低于乙村的平均分 C．甲村的高度满意率与不满意率相等 D．乙村的高度满意率比不满意率大 10．已知函数的图象关于点中心对称，则下列结论正确的是（    ） A．的最小正周期 B． C．的图象关于直线对称 D．的图象向左平移个单位长度后关于轴对称 11．随着我国航天科技的快速发展，双曲线镜的特性使得它在天文观测中具有重要作用，双曲线的光学性质是：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．由此可得，过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角．已知，分别为双曲线：的左，右焦点，过右支上一点作直线交轴于，交轴于点，则下列说法中正确的有（   ） A．的渐近线方程为 B．过点作，垂足为，则 C．点的坐标为 D．四边形面积的最小值为 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12．已知，则 ． 13．如图曲线为“笛卡尔叶形线”，其方程为，该曲线的渐近线方程为．若，直线与该曲线在第一象限交于点A，则过点A且与该曲线的渐近线相切的圆的方程为 （写出一个即可） 14．已知函数，记为函数的2次迭代函数，为函数的3次迭代函数，…，依次类推，为函数的n次迭代函数，则 ；除以17的余数是 . 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分） 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若. (1)求角A； (2)若，求的面积． 16．（15分） 云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.从中国信息通信研究院发布的《云计算白皮书（2022年）》可知，我国2017年至2021年云计算市场规模数据统计表如下： 年份 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年 年份代码x 1 2 3 4 5 云计算市场规模y/亿元 692 962 1334 2091 3229 经计算得：=36.33，=112.85. (1)根据以上数据，建立y关于x的回归方程（为自然对数的底数）. (2)云计算为企业降低生产成本､提升产品质量提供了强大助推力.某企业未