数学（黑龙江哈尔滨卷）-【试题猜想】2024年中考考前最后一卷

2024年中考考前最后一卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．的相反数是（    ） A． B． C．2024 D．－2024 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，某几何体由8个完全相同的小正方体搭成，其箭头所指为主视方向，则该几何体的左视图是（    ）    A．   B．  C．   D．   5．如图，半径长，点A、B、C是三等分点，D为圆上一点，连接，且，交于点E，则（　　）    A． B． C． D． 6．2023年11月1日，中国邮政发行《科技创新（四）》纪念邮票一套5枚，将我国取得的5项重大科技成果的创新点和要素浓缩在小小的方寸之间某中学开展“科技节”活动，要从如图所示的5个主题中随机选择两个进行宣讲，则选到“人工合成淀粉”和“夸父一号”主题的概率是（    ）. A． B． C． D． 7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子去量竿，却比竿子短一托．”题目大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短了5尺．设竿长为尺，绳索长为尺，则符合题意的方程组是（    ） A． B． C． D． 8．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 9．如图，点D，E，F分别在的边上，， ，，M是的中点，连结并延长交于点N，则的值是（    ） A． B． C． D． 10．甲、乙两车在同一直线上从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早出发，并且甲车途中休息了，如图是甲、乙两车离开A地的距离与甲行驶时间的函数图象．根据图中提供的信息，有下列说法：①乙车速度是；②m的值为1；③a的值为40；④乙车比甲车早到达B地．其中正确的有（　　）    A．①②③④ B．①② C．①②③ D．②③④ 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 11．某品种的牡丹花粉的直径约为米，数据用科学记数法表示为 ． 12．已知，求自变量取值范围 ． 13．计算： ． 14．分解因式： ． 15．不等式组的解集 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，的边平行于x轴，过点A作的垂线，交于点B，且，反比例函数（k为常数，且，）的图象经过点A，若的面积为4，则k的值为 ． 17．如图，已知直线，直线和点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，按此作法进行下去，则点的横坐标为 ． 18．如图，的半径为3，作正六边形，点B，点F在上，若图中阴影部分扇形恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥高为 ． 19．如图，在矩形中，，，点E、点F分别在上，，若P为矩形上一点，则当为直角三角形时，斜边长为 ． 20．在矩形中，，，将沿翻折得到，F是上一点，连接，若，则线段的长度是 ． 三、解答题（本大题共7个小题，共60分，其中21-22每题7分，23-24每题8分，25-27每题10分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21．先化简，再求值：，其中． 22．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，的顶点均在格点上．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． ①在图（1）中，过点A画的平行线； ②在图（2）中，画的中线； ③在图（3）中，画的角平分线． 23．某校开展了安全知识竞答活动，从七年级和八年级各随机抽取20名学生的竞答成绩（单位：分），进行整理、描述和分析（比赛成绩用x表示），共分成4组：A．，B．，C．，D．．下面给出了部分信息： 七年级学生B组的竞答成绩为：81，81，82，84，82，86，82，86． 八年级被抽取学生的竞答成绩为：83，60，66，6