数学（江苏南京卷）-【试题猜想】2024年中考考前最后一卷

2024年中考考前最后一卷 数 学 （考试时间： 120 分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共6个小题，每小题2分，共12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．2024的倒数是（    ） A． B． C．2024 D．-2024 2．下列计算中，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若关于的方程有两个不相等的实数根，则（　　） A． B． C． D． 4．下图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度（y）与注水时间（x）关系的是（　　）       A．  B．   C．   D．   5．如图，将矩形沿折叠，使顶点C恰好落在边的中点上，若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，．分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点D，E，作直线分别交于点．以G为圆心，长为半径画弧，交于点H，连结．则下列说法错误的是（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分） 7． ， ． 8．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 ． 9．计算的结果是 ． 10．因式分解：= ． 11．一元二次方程的两个实数根是，，且，则 ． 12．某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在当天12点至13点之间（含12点和13点）追上甲车，则乙车的速度v（单位∶千米/小时）的范围是 ． 13．已知命题如下：甲组数据11、12、13、14、15与乙组数据91、92、93、94、95的方差相等．该命题是 命题（填“真”或“假”）． 14．如图，在矩形和正方形中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边上，，．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是 ． 15．如图，的半径为4，圆心M的坐标为，点P是上的任意一点，，且、与x轴分别交于A、B两点．若点A、点B关于原点O对称，则当取最大值时，点A的坐标为 ．    16．如图，菱形中，，，点是直线上一动点，点在直线上，若，则的最小值是 ．      三、解答题（本大题共11个小题，共88分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（7分）化简：． 18．（7分）解不等式组：，并写出它的所有整数解． 19．（8分）如图，在和中，，，，的延长线相交于点B、，的延长线相交于点C．求证． 20．（8分）2023年2月和3月，某地区5家烧烤店平均日营业额如下表：                             烧烤店 平均日营业额（万元）月份 A B C D E 2月 3 1 5 3 15 3月 2 4 5 8 17 (1)2月份这5家烧烤店平均日营业额的平均数是______万元，3月份这5家烧烤店平均日营业额的平均数是______万元； (2)烧㛈店B，D，E通过改良配方、增加营业时间等措施，3月份平均日营业额都比2月份有所增长，对比其他4家烧烤店的营业额后，他们3家都说自己3月份实施相关措施的效果最好，请你分别写出一条支持他们观点的理由． 21．（8分）甲、乙两人在一座六层大楼的第1层进入电梯，从第2层到第6层，甲、乙两人各随机选择一层离开电梯． (1)甲离开电梯的楼层恰好是第3层的概率是 ； (2)求甲、乙两人离开电梯的楼层恰好相邻的概率． 22．（8分）综合与实践：如何称量一个空矿泉水瓶的重量？ 素材1：如图是一架自制天平，支点固定不变，左侧托盘固定在点处，右侧托盘的点可以在横梁段滑动．已知，，一个的砝码． 素材2：由于一个空的矿泉水瓶太轻无法称量，小组进行如下操作：左侧托盘放置砝码，右侧托盘滑动点至点，空瓶中加入适量的水使天平平衡，再向瓶中加入等量的水，发现点移动到长时，天平平衡． 链接：根据杠杆原理，平衡时：左盘物体重量右盘物体重量．（不计托盘与横梁重量） 任务1：设右侧托盘放置物体，长，求关于的函数表达式，并求出的取值范围． 任务2：求这个空矿泉水瓶