数学（南京卷）-学易金卷：2024年中考第三次模拟考试

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024年中考第三次模拟考试（南京卷） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共6个小题，每小题2分，共12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．在这四个数中，最大的数是（　　） A．3 B．0 C． D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图所示几何体是由一个四棱柱上放置一个球体得到的，它的左视图是（   ） A． B． C． D． 4．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（  ） A．0 B．1 C．2 D．2023 5．如图，已知正方形的边长为1，连接、，平分交于点，则长（    ） A． B． C． D． 6．如图，的顶点是坐标原点，在轴的正半轴上，，反比例函数的图象经过点，，则的值为（　　） A． B．2 C． D．3 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分） 7．因式分解： ． 8．今年春节电影《第二十条》、《热辣滚烫》、《飞驰人生》、《熊出没•逆转时空》在网络上持续引发热议，根据猫眼专业版数据显示，截至月日时，年春节档新片总票房突破亿元，创造了新的春节档票房纪录，则其中数据亿用科学记数法表示为 ． 9．若，则的值为 ． 10．一个圆锥的底面直径是，母线长是，则它的侧面积是 ． 11．已知实数、y，如果，那么 ． 12．已知一元二次方程的两根为、，则 ． 13．春节期间，小宇去表哥家拜年，好学的他发现在表哥新装修的房子里，钢琴房的背景墙上有用岩板作的几何图案造型．如图，这个图案是由正六边形、正方形及拼成的（不重叠，无缝隙），则的度数是 ． 14．某市新建一座景观桥．如图，桥的拱肋可视为抛物线的一部分，桥面可视为水平线段，桥面与拱肋用垂直于桥面的杆状景观灯连接，拱肋的跨度为80米，桥拱的最大高度为16米（不考虑灯杆和拱肋的粗细），则与的距离为4米的景观灯杆的高度为 米． 15．如图在 中， 为直径， 为弦，点为弧 的中点，以点 为切点的切线与 的延长线交于点．若 则 ． 16．如图，直角坐标系中，平行四边形的顶点B在x轴的正半轴上，A、C在第一象限，反比例函数的图象经过点A，与交于点D，轴于点E，连结并延长交的延长线于点F，反比例函数的图象经过点F，连结，则的面积为 ． 三、解答题（本大题共11个小题，共88分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（7分）先化简，再求值：，其中 ． 18．（8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 19．（7分）随着科幻电影的崛起，层出不穷的“硬核科技”元素也引起人们的热烈讨论，例如太空电梯，数字生命，重核聚变行星发动机，超级量子计算机，人工智能，机械外骨骼等．强大的科技会促使科幻走进现实，为激发学生对科技的热情，某校七、八年级举办了青少年科技创新大赛，赛后从两个年级中各随机抽取50名学生的成绩（百分制）进行整理、描述和分析．下面给出了部分