精品解析：上海市杨浦区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年上海市杨浦区七年级（下）期中数学试卷 一、填空题：（本大题共14题，每小题2分，满分28分） 1. 2的平方根是_________. 2. 把表示成幂的形式是______________ 3. 计算________． 4. 据统计，截止2018年底，上海市常住人口数量约为24180000人，将24180000这个数保留三个有效数字并用科学记数法表示是_____________． 5. 用计算器比较大小：－π______．（在横线上填写“＞”、“＜”或“=”） 6. 的小数部分是，计算__________________． 7. 在数轴上点A所对应的数是1，在数轴上点C所对应的数是，在数轴上点B所对应的数是x，如果点C和点B关于点A成中心对称，那么x的值为 _________________． 8. 直线相交于点O，，则直线的夹角为 ________． 9. 如图，已知，如果比大，那么_______度． 10. 如图，直线与相交于一点O，平分，若，则_________． 11. 如果不等边三角形的三边长分别是、、，那么整数的取值是 __________． 12. 如图，在中，的平分线与的平分线交于P点，若 ，则_____． 13. 如图，△ABC中，∠B =∠C，∠BAD = 20，且∠ADE =∠AED，则 ∠CDE =____ 14. 如图，一张长方形，，将长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，再将折叠成如图所示，若，则________． 二、单项选择题（本大题共4题，每小题3分，满分12分） 15. 下列运算正确是（　　） A. B. C. D. 16. 下列说法正确的是（　　） A. 无理数与无理数的和为无理数 B. 一个数的算术平方根不比这个数大 C. 实数可分为有理数和无理数 D. 数轴上的点和有理数一一对应 17. 下列说法正确的是（　　） A. 三角形的一个外角大于任何一个内角 B. 有公共顶点两个角是邻补角 C. 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等 D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 18. 如图，梯形中，，，，则为（　　） A. 1.6 B. 1.8 C. 2 D. 3.6 三、简答题：（本大题共6题，每小题6分，满分36分） 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 计算：． 22. 利用有理数指数幂的性质计算：．（结果用幂的形式表示） 23. 如图，和是直线 与直线 被直线 所截得到的 角．的内错角有 个，的同位角有 个． 24 根据下列要求进行作图，并写出相应结论． （1）在图1中过点C作三角形边上的高，并写出表示点C到直线的距离的线段． （2）在图1中过点B作一条直线，将三角形分成面积相等的两部分． （3）在图2中点P是三角形内一点，连接，试在线段上找一点D，使得折线将三角形分成面积相等的两部分． 四、解答题：（本大题共4题，每小题6分，满分24分） 25. 如图：已知于C，于D，，试说明的理由． 解；因为，（已知）， 所以，（垂直的意义）， 又因为， （ ）， 所以，， 所以（ ）， 因为（已知）， 所以 （等量代换）， 所以（ ）， 因为与互补（已知）， 所以， 所以 （ ）． 所以（平行于同一条直线的两直线平行）． 26. 如图，在中，是的角平分线，是边上的高，于，，，求的度数． 27. 如图，在中，D为上一点，，G为上一点，，，问和有怎样的位置关系，并加以说明． 28. 已知． （1）如图1，若垂足为点F，，则 ． （2）如图2，垂足点F，过点F作于点H，说明； （3）如图3，的角平分线交于点H，若，则 （用含α的式子表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年上海市杨浦区七年级（下）期中数学试卷 一、填空题：（本大题共14题，每小题2分，满分28分） 1. 2的平方根是_________. 【答案】 【解析】 【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）． 【详解】解：2的平方根是故答案为． 【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 2. 把表示成幂形式是______________ 【答案】 【解析】 【详解】解：．故答案为． 3. 计算________． 【答案】 【解析】 【分析】根据二次根式的性质化简即可． 【详解】解：， 故答案为． 【点睛】本题考查了二次根式的化简