4.1因式分解提升练习2023-2024学年浙教版七年级数学下册

4.1因式分解提升练习 一.选择题(共12小题) 1.(2023秋•老河口市期末)下列变形是因式分解的是 A. B. C. D. 2.(2022春•上城区期末)在下列从左到右的变形中,不是因式分解的是 A. B. C. D. 3.(2021秋•沂水县期末)下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是 A. B. C. D. 4.(2023秋•黄岩区期末)下列从左到右的变形中是因式分解的有 ①; ②; ③; ④. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.(2022春•长兴县月考)若,那么 A.,从左到右是因式分解 B.,从左到右是因式分解 C.,从左到右是乘法运算 D.,从左到右是乘法运算 6.(2023秋•金东区校级期末)下列各式,可以分解因式的是 A. B. C. D. 7.(2023秋•平邑县期末)下列各式从左到右的变形是因式分解的是 A. B. C. D. 8.(2023春•滨江区校级期中)下列等式从左边到右边的变形中,是因式分解且因式分解正确的是 A. B. C. D. 9.(2023春•嘉兴期末)若和是的因式,则为 A. B. C.8 D.2 10.(2023春•金华期末)下列从左到右的变形属于因式分解且结果正确的是 A . B . C . D . 11.(2022秋•东平县校级期末)如果一个多项式因式分解的结果是,那么这个多项式是 A. B. C. D. 12.(2023春•温州月考)如果有两个因式和,则 A.7 B.8 C.15 D.21 二.填空题(共4小题) 13.(2023春•富阳市校级期末)多项式有一个因式为,则 . 14.(2023春•青田县期末)多项式因式分解得,则 . 15.(2023秋•椒江区校级月考)若多项式分解因式的结果为,则的值为 . 16.(2020•乳山市一模)甲、乙两个同学分解因式时,甲看错了,分解结果为;乙看错了,分解结果为,则 . 三.解答题(共4小题) 17.(2021秋•兴文县校级期末)若是的一个因式,求的值. 18.(2023秋•衡阳期末)仔细阅读下面例题,解答问题: 例题:已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及的值. 解:设另一个因式为,得 则 . 解得:, 另一个因式为,的值为 问题:仿照以上方法解答下面问题: 已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及的值. 19.(2023春•杭州期末)将多项式分解因式,说明多项式有一个因式为,还可知:当时. 利用上述阅读材料解答以下两个问题: (1)若多项式有一个因式为,求的值; (2)若,是多项式的两个因式,求、的值. 20.(2023秋•温岭市校级期末)仔细阅读下面例题,解答问题: 例题:已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及的值. 解:设另一个因式为,得,则 解得:, 另一个因式为,的值为. 问题: (1)若二次三项式可分解为,则 ; (2)若二次三项式可分解为,则 ; (3)仿照以上方法解答下面问题:已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及的值. www.21cnjy.com 精品试卷 第 2 页 (共 2 页) 1 学科网(北京)股份有限公司 $$ 4.1因式分解提升练习 一．选择题（共12小题） 1．（2023秋•老河口市期末）下列变形是因式分解的是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案． 【解析】、是整式的乘法，故错误； 、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故正确； 、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故错误； 、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故错误； 故选． 2．（2022春•上城区期末）在下列从左到右的变形中，不是因式分解的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据因式分解的定义，因式分解是把多项式写成几个整式积的形式，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解析】．原式符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项不符合题意； ．原式右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项符合题意； ．原式符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项不符合题意； ．原式符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项不符合题意； 故选． 3．（2021秋•沂水县期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，依据分解因式的定义进行判断即可． 【解析】．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意； ．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意； ．等式的右边不是几个整式的积的形式，即从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意； ．从左到右的变形属于因式分解，故