4.1 因式分解 同步练习2022-2023学年浙教版数学七年级下册

2022-2023学年浙教版数学七年级下册4.1 因式分解 同步练习 一、单选题 1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 2．下列多项式能分解因式的是（　　） A． B． C． D． 3．已知多项式 因式分解的结果为 . ，则abc为（　　） A．12 B．9 C．-9 D．-12 4．在下列从左到右的变形中，不是因式分解的是（　　） A．x2-x=x（x-1） B．x2+3x-1=x（x+3）-1 C．x2-y2=（x+y）（x-y） D．x2+2x+1=（x+1）2 5．对于① ，② ．从左到右的变形，表述正确的是（　　） A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 6．下列从左到右的变形中是因式分解的有（　　） ①（p﹣2）（p+2）＝p2﹣4，②a2+2ab+b2﹣1＝a（a+2b）+（b+1）（b﹣1），③4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2，④（a+b）（a﹣b）+（b﹣a）＝（a﹣b）（a+b﹣1）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如果二次三项式x2+px﹣6可以分解为（x+q）（x﹣2），那么（p﹣q）2的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．9 8．若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 二、填空题 9．给出下列多项式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .其中能够因式分解的是：　 　 （填上序号）. 10．甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=　 　 11．若因式分解的结果是，那么m=　 　 12．如果x﹣3是多项式2x2﹣5x+m的一个因式，则m=　 　 ． 13．当k=　 　 时，二次三项式x2﹣kx+12分解因式的结果是（x﹣4）（x﹣3）． 三、解答题 14．下列由左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？请说明理由． （1）a（x+y）=ax+ay （2）x2+2xy+y﹣1=x（x+2y）+（y+1）（y﹣1） （3）ax2﹣9a=a（x+3）（x﹣3） （4）x2+2+= （5）2a3=2a•a•a． 四、综合题 15． （1） ，这种从左到右的变形是　 　； （2） ，这种从左到右的变形是　 　. （3）依据因式分解的意义，因为 ，所以 因式分解的结果是　 　. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】②④⑤⑥ 10．【答案】15 11．【答案】1 12．【答案】-3 13．【答案】7 14．【答案】解：（1）是整式的乘法，故（1）不是因式分解； （2）没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故（2）不是因式分解； （3）一个多项式转化成几个整式积的形式，故（3）是因式分解； （4）没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故（4）不是因式分解； （5）乘方的意义，没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故（5）不是因式分解． 15．【答案】（1）因式分解 （2）整式的乘法 （3）(x+2y)(x-2y) 1 学科网（北京）股份有限公司 $