江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年高二下学期4月期中调研数学试题

2023~2024学年第二学期期中调研试卷 高二数学 (满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.知空间向量ā=(2,-1,3),-(-4,2,m),若(+)1ā则m= A B.- C.6 D.-6 2.若(,,)为空间的-个基底,则可以与向量-ā+,-ā-构成基底的向量是 A.+2c C. B.+2 D.6 3.已知法向量为i=(-1,1,1)的平面“内有一点A(2,1,2),则平面外点P(1,1,0)到平面 的距离为 A.1 B.# D.3 4.若5个人报名参加数学、物理、计算机、航模等4个兴趣小组,每个人限报一项,则不 同的报名方法的种数有 C.4 A.A D.54 B.C{ 5.已知A,B,C三点不共线,对于平面ABC外的任意一点O,则能得到M,A,B,C共面 的是 A. OM-0-0B-OC B. o-o1+!o-!oc C. OM-3O+0B-0C D. O--0+-10+100 最大值为 D.3 A.140 B.70 C.56 7.32被5除所得的余数是 高二数学试题 第1页共4页 _ A.0 C.2 B.1 D.3 8.在校长为2的正方体ABCD-4.B.C.D.中,E,F分别为DA,BB.的中点,M,N分别为 线段DA,D.C.上的动点(不包括端点)满足EN1FM,则线段MN的长度的取值范围为 A. 45.2)n. 22)C. 45)D.2.) 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符 合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。 9.对于m,neN,n>m,关于下列排列组合数,结论正确的是 A.C"=C”” C. A"-C“A" D.A"+mA"--A". 10.在正方体ABCD-4.BC.D中,E,F,G,H,K,L分别是AB,BB,BC.,C.D,DD 4D的中点,则下列选项正确的有 A~向量EZ,FG,KHf共面 B. AC1平面HGF D. 乙FHK-90* 11.泗阳县某商场的一个区域的行走路线图可以抽象为一个2x2的正 方体道路网(如图,图中线段均为可行走的通道),甲、乙两人分别从A、 B两点出发,随机地选择一条最短路径,以相同的速度同时出发,直到 到达B,A为止.下列说法正确的是 A. 甲从A经过C.到达B的方法数共有12种 B. 甲从A到B的方法数共有90种 C. 乙从点B运动到点A,且经过点C.,不同的走法种数为36种 D. 甲、乙两人在点C,处相遇的走法种数为81种 高二数学试题 第2页共4页 2 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 $$.知空间向量++-0.1l]-2.1l-2,则<,_ 13.(x-2y+2)”的展开式中xyz'的系数是240.则n-__. 14.在如图所示的A.B,C,D,E区域内涂颜色,每个区域内涂一种颜色 且相邻区域颜色不同,若有6种不同的颜色可供选择,则不同的涂色方 法种数是 四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知平行六面体ABCD-A.BC.D.其中 A.AD= AAB= DAB=60*,AC,BD交 于点O,点E在线段4D上,且A.E--D.E,点F,G,M分别是线段BB,DC,CC.的中 点,设AB-:AD-,A4-. (1)用.,:表示OE,FG: (2)若AD-AB-4,AA.=6,求线段AM的长 16.(15分) 电影《长津湖》讲述了志愿军在朝鲜长津湖地区与美军展开的一场激战.影片通过震撼 人心的战争场面和感人至深的英雄故事,展现了志愿军战士的坚韧不拔和英勇无畏.现有4 名男生和3名女生相约一起去观看该影片,他们的座位在同一排且连在一起,求(列出算 式,并计算出结果) (1)男生不相邻的坐法有多少种? (2)男、女生分别坐在一起的坐法有多少种? (③)甲、乙两位同学相邻且都不与丙同学相邻的坐法有多少种? (4)甲、乙、丙三人按从左到右顺序的坐法有多少种 高二数学试题 第3页 共4页 3 17.(15分) 如图,四梭锥P-ABCD的底面为正方形,PA1.底而iABCD:PA=AB=6; 点E,F分别在AD,PD上,目.PF=2FD,AE=ED. (1)求二面角B-FF-C的正弦值 18.(17分) 已知(2x+1)”=a。+a(x+1)+a(x+1)2+...+a(x+1)”,(2x+1)”的展开式中偶 数项的二项式系数之和为512 (1)求实数n的值; (2).. (3)求a+2a,+...+na.的值 19.(17分) 如图,直校柱ABCD-4.B.C.D.的底面是菱形,A.4=6,BD-4,AC=2.点E,