精品解析：2024年陕西省宝鸡市陈仓区中考模拟数学试题

2024年陕西省宝鸡市陈仓区初中学业水平模拟考试数学试卷（1） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和2 B. 和1 C. 2和 D. 和2023 2. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是的平分线，若，，则（　　） A. B. C. D. 5. 已知一次函数y=﹣2x+3，当0≤x≤5时，函数y的最大值是（　　） A. 0 B. 3 C. ﹣3 D. ﹣7 6. 如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF．若，，则EF的长为（ ） A B. C. D. 7. 如图所示，的直径弦，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t2．下列叙述正确的是（　　） A. 小球的飞行高度不能达到15m B. 小球的飞行高度可以达到25m C. 小球从飞出到落地要用时4s D. 小球飞出1s时飞行高度为10m 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 10. 一个多边形每个外角都等于，则从这个多边形的某个顶点画对角线，最多可以画出几条 _____． 11. 分解因式：___________． 12. 如图，点A为反比例函数的图象上一点，轴于点B，点C是y轴正半轴上一点，连接交y轴于点D，若，则k的值为_________． 13. 如图，正方形的边长为是边的中点，点是正方形内一动点，且，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，则线段的长的最小值为______． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 先化简，再求值：，其中． 15. 解分式方程：． 16. 解不等式组，并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来． 17. 如图，已知，，．请用尺规作图法，在边上求作一点P，使．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在菱形中，点M，N分别是边上的点，，，连接．求证：． 19. 阳春三月，正是旅游踏青的好时机，为丰富员工业余生活，缓解工作压力，增进各部门沟通交流，增强凝聚力，某单位组织员工出游．原计划租用28座客车若干辆，但有18人没有座位，若租用同样数量的30座客车，仍有10人没有座位．其余客车都已坐满．求该单位组织出游的员工人数． 20. 在某个滚珠游戏中，放入的滚珠随机落入如图所示的田字格中的某一格（每个格子只能容纳一粒滚珠）． （1）现放入一粒滚珠，这粒滚珠正好落入左上角的格子里的概率为_______； （2）若依次放入两粒滚珠，求这两粒滚珠落入的两个格子正好成对角线的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 21. 数学兴趣小组成员在观察点A测得观察点B在A的正北方向，古树C在A的东北方向；在B处测得C在B的南偏东63.5°的方向上，古树D在B的北偏东53°的方向上，已知D在C正北方向上，即CD//AB，AC=50米，求古树C、D之间的距离。(结果保留到0.1米，参考数据：≈1.41 ，sin63.5°≈0.89，cos63.5°≈0.45，tan63.5°≈2.00，sin53°≈0.80 ，cos53°≈0.60，tan53°≈1.32) 22. 家务劳动是劳动教育的一个重要方面，为强化劳动观念，弘扬劳动精神．某校倡导同学们从帮助父母做一些力所能及的家务做起，培养劳动意识．提高劳动技能．该学校为了解同学们周末家务劳动时间的大致情况，随机调查了部分学生．并用得到的数据绘制了两幅统计图，请你根据图中信息，解答下列问题： （1）将条形统计图补充完整，本次抽查学生周末家务劳动时间的众数是__________小时．中位数是__________小时； （2）求本次抽查的学生周末家务劳动的平均时间； （3）若该校共有1000名学生．请你估计该校学生周末家务劳动的时间不少于小时的学生有多少名？ 23. A，B两城市之间有一条公路相连，公路中途穿过C市，甲车从A市到B市，乙车从C市到A市，甲车的速度比乙车的速度慢20千米/时，两车距离C市的路程y(单位：千米)与驶的时间t(单位：小时)的函数图象如图所示，结合图象信息，解答下列问题： （1）甲车的速度是_____千米/时，在图中括号内填入正确的数； （2）求图象中线段MN所在直线的函数解析式，不需要写出自变量的取值范围； （3）直接写