精品解析：福建省福州延安中学2023—2024学年下学期七年级期中考数学试卷

福州延安中学2023-2024学年第二学期初一期中质量检测 七年级数学 （满分150分，完卷时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请填在答案卷的相应位置） 1. 在实数0，﹣2，，2中，最大是（ ） A. 0 B. ﹣2 C. D. 2 2. 下列是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列选项不是不等式的解的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 25的平方根是 B. 的平方根是 C. 的算术平方根是6 D. 4的平方根是2 5. 线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，-1）的对应点C的坐标是（-2，5），则点B（0，4）的对应点D的坐标是（ ）． A. （5，-7） B. （4，3） C. （-5，10） D. （-3，7） 6. 如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1=30°，则∠2等于（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 7. 如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，ABCD，与EF交于B，∠ABF＝3∠ABE，则∠E+∠D的度数（　　） A. 等于30° B. 等于45° C. 等于60° D. 不能确定 9. 若点A（－2，n）在x轴上，则点B（n－1，n＋1）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．量的数据如图，则桌子的高度等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分；请将正确答案填在答案卷相应位置） 11. 点在平面直角坐标系的第______象限． 12. 已知是二元一次方程的一组解，则m的值是______． 13. 不等式组的解集是__________________． 14. 如图，已知与互余，与互补，若，则___________________． 15. 要使有意义，则x的取值范围是________． 16. 已知：a、b、c是三个非负数，并且满足3a+2b+c＝5，2a+b﹣3c＝1，设m＝3a+b﹣7c，设s为m的最大值，则s的值为____． 三、解答题（满分86分；请将答案及解答过程填在答案卷相应位置，每题分值在答卷） 17. 计算：． 18 解二元一次方程组： （1） （2） 19. 解不等式：，并在数轴上表示解集． 20. 为了方便市民绿色出行和锻炼身体，政府倡导大家使用共享单车．图是一辆共享单车放在水平地面上实物图，图是其示意图，其中，都与地面平行，，．当等于多少度时，与平行？ 21. 在数轴上点A表示的数是． （1）若把点A向左平移2个单位得到点为B，则点B表示的数是什么？ （2）点C和（1）中的点B所表示的数互为相反数，点C表示的数是什么？ （3）求出线段OA，OB，OC的长度之和． 22. 五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受同学们喜爱，其规则是：在的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如图所示，是两个五子棋爱好者甲和乙对弈图（甲执黑子先行，乙执白子后行），若白棋①的位置是，白棋②的位置是． （1）请在图中建立平面直角坐标系，并写出黑棋M位置是______； （2）甲必须在何处落子，才不会让乙在短时间内获胜，直接写出对应的点的位置． 23. 关于x、y的方程组 (1)当时，求m的值； (2)若方程组的解与满足求m的取值范围． 24. 为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示． 甲种客车 乙种客车 载客量/（人/辆） 30 42 租金/（元/辆） 300 400 学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师． （1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？ （2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为　 　辆； （3）你能得出哪几种不同租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由． 25. 在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a；任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h；任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积